[发明专利]一种刚架桩内力及位移设计计算方法

权利要求书

1.一种刚架桩内力及位移设计计算方法，其特征在于，按照结构计算的位移方法，将刚架桩结构按照结点拆分为结点端头约束的多根杆件；将各杆件作为模块进行分析，利用数值方法计算杆件在特定地层力学参数、荷载作用条件下，约束端产生单位位移时的杆端反力和杆件单元节点的位移值，然后根据结构分析的位移方法，以杆端位移为未知数，根据结构结点弯矩和剪力平衡条件，计算杆端位移，将得到的位移与约束端产生单位位移时的杆件单元节点的位移值相乘并求代数和，得到各杆件单元节点位移，再将其代到杆件弯矩-挠度的差分表达式、剪力-挠度的差分表达式，计算结构的内力；

需要建立不同边界条件和不同荷载作用时挠度微分方程的差分形式的杆件类型分为：1）一端固定约束，一端自由杆件，固定约束端产生单位位移；2）一端固定约束，一端自由杆件，固定约束端产生单位转角；3）一端固定约束，一端自由的杆件，局部段受均布荷载作用；4）一端固定约束，一端自由的杆件，局部段受三角形荷载作用；5）一端固定约束，一端自由的杆件，受集中荷载作用；6）两端固定约束的杆件，左端产生单位转角；7）两端固定约束的杆件，右端产生单位转角；

然后根据实际问题，对以上单独形式杆件差分方程进行组合叠加，得到具体杆件的挠度微分方程的差分格式；

该设计计算方法具体为：

固定端边界条件为：y₀=0，θ₀=0

桩转角θ与挠度y存在这种关系：

在杆件端改写为差分格式并带入边界条件：，得到y_-1=y₁，其中的y_-1为桩端之外相邻的差分虚节点；

将以上边界条件带入下面的差分方程：

M_i-1、M_i和M_i+1分别是i-1、i和i+1三个差分节点处的弯矩，I为桩体的桩截面惯性矩，λ为差分步长， y为桩身挠度， E为桩身材料的弹性模量， M是桩身弯矩；

得到杆件端附近节点的弯矩的表达式：

再将得到的杆件端附近节点的弯矩的表达式分别带入公式

并参考公式得到节点i=1和i=2时的最终差分方程：

即可得到计算约束杆端的弯矩和剪力。

2.根据权利要求1所述的刚架桩内力及位移设计计算方法，其特征在于，除固定边界条件之外，还有一类加载条件，即在固定约束端分别施加单位位移和单位转角时的差分格式的建立；这两种情况，也可归为两种边界条件，具体推导如下：

1）施加单位转角

在杆件端施加单位转角时，其等价于边界条件y₀=0，θ₀=1，即y₀=0，y_-1= y₁-2λ，带入差分方程

得到杆件端附近节点的弯矩的表达式：

将该两个差分表达式分别带入式并对照式，得到在节点i=1和i=2的最终差分方程：

2）施加单位位移

在杆件端施加位移时，其等价于边界条件y₀=1，θ₀=0，即y₀=1，y_-1= y₁，带入差分方程

得到杆件端附近节点的弯矩的表达式：

将该两个差分表达式分别带入式，并参考式，得到在节点i=1和i=2的最终差分方程：

同样的，可以得到杆件端部为自由端时的边界条件差分格式：

以下为杆顶端为自由端边界条件的差分方程：

其中，参数系数0代表杆件顶端差分起点编号；

杆底端为自由端的差分方程：

其中，参数系数n代表杆件顶端差分起点编号。