[发明专利]一种基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法

权利要求书

1.一种基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法，其特征在于，所述基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法通过建立经典的剩余寿命分位数预测模型，其中借助COX模型构建剩余寿命分位数与动态协变量之间的函数关系式，并结合左截断右删失数据的特征给出模型未知参数的估计方法，得到基于动态协变量预测的剩余寿命分位数的估计值。

2.如权利要求1所述的基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法，其特征在于，所述基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法包括以下步骤：

步骤一，产生所需的左截断右删失数据类型；

步骤二，构建经典剩余寿命分位数模型，在时间t₀时，剩余寿命τ分位数定义为：

θ_τ(t₀|Z(t))＝τ-quantile(T-t₀|T≥t₀,Z(t))；

建立模型S(t|Z(t))，推断在固定时间点t₀时给定协变量Z(t)条件下θ_τ的值；对于生存时间超过t₀的样本的条件生存函数为：

S(t|t₀,Z(t))＝S(t+t₀|Z(t))/S(t₀|Z(t))；

进一步则有：

S(t+θ_τ(t|Z(t))|Z(t))＝τS(t|Z(t))；

估计在t₀时条件剩余寿命τ-分位数函数：

其中是S(·|Z(t))的一致估计；记为方程的解；

步骤三，借助COX模型构建剩余寿命分位数与动态协变量之间的函数关系式；COX比例风险模型：

Λ(t|Z(t))＝Λ₀(t)exp(β^TZ(t))；

其中Λ₀(t)是未指定的基线风险函数，β是Z的未知回归系数向量，条件生存函数S(t|Z(t))可以通过下式：

是β的估计，是Λ₀(t)的Breslow估计；

步骤四，结合左截断右删失数据的特征给出模型未知参数的估计方法，采用利用数据左截断的结构特点的方法估计β，(A,T)的联合密度函数表示为：

f_A,T(a,t|z)＝f_A(a|z)f_T|A(t|a,z)＝[S(a|z)/μ(z)][f(t|zI(t＞a))/S(a|z)]；

给定截断时间A＝a时，Y的条件似然函数为：

L_C表示为：

L_C(β,Λ₀)＝L_P(β)L_M(β,Λ₀)；

其中：

L_M是对于截断时间A的边际似然函数，记为：

得到估计方程：

从下式得到：

其中Q_i(t)＝I(Y_i≥t)；

步骤5：得到基于动态协变量预测的剩余寿命分位数的估计值；采用网格搜索法得出成立的的值，所求的剩余寿命分位数的估计值：

3.一种实现权利要求1所述基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法的基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测系统，其特征在于，所述基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测系统包括：

数据产生模块，用于产生左截断右删失数据；

模型建立模块，用于建立经典的剩余寿命分位数预测模型；

函数关系确认模块，用于借助COX模型构建剩余寿命分位数与动态协变量之间的函数关系式；

估计模块，用于结合左截断右删失数据的特征给出模型未知参数的估计方法；

估计值模块，用于得到基于动态协变量预测的剩余寿命分位数的估计值。

4.一种实现权利要求1～2任意一项所述基于左截断右删失数据的剩余寿命分位数的预测方法的计算机程序。