[发明专利]弹性波场数值模拟方法及系统

权利要求书

1.一种弹性波场数值模拟方法，包括：

步骤1：建立速度模型，确定所述速度模型的空间采样间隔和时间采样间隔，对所述速度模型进行有限差分网格离散化；

步骤2：根据弹性波动方程计算所述速度模型的内部各个网格点的各个时刻的波场值，获得内部波场数据；

步骤3：根据角点波场数值计算公式计算所述速度模型的四个角点所对应的各个时刻的波场值，获得角点波场数据；

步骤4：根据波场吸收边界方程和波场吸收系数计算所述速度模型的边界上的网格点所对应的各个时刻的波场值，获得边界波场数据；

步骤5：根据所述边界波场数据、所述内部波场数据、所述角点波场数据，获得所述速度模型的波场数据，判断波场边界的反射情况是否满足预定标准，若是，则执行步骤6，若否，则重新确定波场吸收系数，重复步骤4-5；

步骤6：输出所述速度模型的最终波场数据；

其中，所述波场吸收边界方程通过以下方式获得：

对所述弹性波动方程进行傅里叶变换，获得傅里叶变换后的弹性波动方程；

将所述傅里叶变换后的弹性波动方程进行因式分解与化简，获得化简方程；

将所述化简方程转换至时间域，获得波场吸收边界方程；

其中，通过方程(4a)-(4d)计算所述速度模型的边界上的网格点所对应的各个时刻的波场值，

速度模型底边所对应的吸收边界方程为：

速度模型顶边所对应的吸收边界方程为：

速度模型左边所对应的吸收边界方程为：

速度模型右边所对应的吸收边界方程为：

其中，u、w分别为弹性波场所对应的水平位移和垂直位移；

r₁，r₂、r₃，r₄为波场吸收系数，1≥r₁≥0；1≥r₂≥0，1≥r₃≥0；1≥r₄≥0，α、β分别为纵、横波速度，t为时间，x和z是二维介质情况下沿X轴和Z轴的坐标。

2.根据权利要求1所述的弹性波场数值模拟方法，其中，所述速度模型的内部各个网格点的各个时间的波场值的表达式为：

其中，

u、w分别为弹性波场所对应的水平位移和垂直位移；

α,β分别为纵、横波速度。

3.根据权利要求1所述的弹性波场数值模拟方法，其中，傅里叶变换后的弹性波动方程为：

4.根据权利要求1所述的弹性波场数值模拟方法，其中，所述化简方程为：

5.根据权利要求1所述的弹性波场数值模拟方法，其中，通过方程(5a)-(5d)计算所述速度模型四个角点所对应的各个时刻的波场值：

右下角角点的波场计算方程为：

左上角角点的波场计算方程为：

右上角角点的波场计算方程为：

左下角角点的波场计算方程为：

其中：u、w分别为弹性波场所对应的水平位移场和垂直位移场；

α、β分别为纵、横波速度，x和z是二维介质情况下沿X轴和Z轴的坐标；

其中：

θ为波的入射角。

6.一种弹性波场数值模拟系统，其上存储有计算机程序，其中，所述程序被处理器执行时实现以下步骤：

步骤1：建立速度模型，确定所述速度模型的空间采样间隔和时间采样间隔，对所述速度模型进行有限差分网格离散化；

步骤2：根据弹性波动方程计算所述速度模型的内部各个网格点的各个时刻的波场值，获得内部波场数据；

步骤3：根据角点波场数值计算公式计算所述速度模型的四个角点所对应的各个时刻的波场值，获得角点波场数据；

步骤4：根据波场吸收边界方程和波场吸收系数计算所述速度模型的边界上的网格点所对应的各个时刻的波场值，获得边界波场数据；

步骤5：根据所述边界波场数据、所述内部波场数据、所述角点波场数据，获得所述速度模型的波场数据，判断波场边界的反射情况是否满足预定标准，若是，则执行步骤6，若否，则重新确定波场吸收系数，重复步骤4-5；

步骤6：输出所述速度模型的最终波场数据；

其中，根据所述弹性波动方程获得波场吸收边界方程，根据所述波场吸收边界方程计算所述速度模型的边界上的网格点所对应的各个时刻的波场值，获得边界波场数据包括：

对所述弹性波动方程进行傅里叶变换，获得傅里叶变换后的弹性波动方程；

将所述傅里叶变换后的弹性波动方程进行因式分解与化简，获得化简方程；

将所述化简方程转换至时间域，获得波场吸收边界方程；

根据所述波场吸收边界方程计算所述速度模型的边界上的网格点所对应的各个时刻的波场值，获得边界波场数据；

其中，通过方程(4a)-(4d)计算所述速度模型的边界上的网格点所对应的各个时刻的波场值，

速度模型底边所对应的吸收边界方程为：

速度模型顶边所对应的吸收边界方程为：

速度模型左边所对应的吸收边界方程为：

速度模型右边所对应的吸收边界方程为：

其中，u、w分别为弹性波场所对应的水平位移和垂直位移；

r₁，r₂、r₃，r₄为波场吸收系数，1≥r₁≥0；1≥r₂≥0，1≥r₃≥0；1≥r₄≥0，α、β分别为纵、横波速度，t为时间，x和z是二维介质情况下沿X轴和Z轴的坐标。