[发明专利]一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法

说明书

本发明公开了一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，包括以下步骤：a.建立去噪模型：其中，作为保真项，G表示带噪声图像，F表示由去噪模型恢复出的图像，表示Lp范数，作为正则项，μ表示正则参数以衡量保真项与正则项之间的权重，表示横向和竖向组合梯度，*表示卷积运算符，K_h和K_v分别表示横向和纵向差分卷积核；b.输入带噪声图像G；c.通过傅里叶变换将空域计算转换成频域计算；d.经过若干次迭代后输出恢复出的图像，具有提高了去噪的效果，应用OSG‑TV模型来抑制TV模型的阶梯效应，提高平滑区域与边界区域的差异性等优点。

技术领域

本发明涉及一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法。

背景技术

数字图像修复是数字图像处理和计算机图像学中的一个热点问题，而古籍图像修复又是亟待解决的问题之一，其对于文物保护和古籍图像的数字化具有很高的应用价值；噪声是数据采集、传输及处理等环节不可避免的问题，图像受到噪声污染则是引起图像退化和降质的主要因素，它产生于图像的采集、传输、加工、记录等过程；图像去噪之所以重要，原因是数据噪声广泛存在于各类工程实际问题，如采集环境、采集设备、测量误差、记数误差等；噪声的存在，会影响人们对感兴趣内容的观看和接收；因此，图像去噪在图像修复、雷达探测、光电探测、地质勘探、遥感应用、医疗影像分析等领域中均有广泛的应用前景。

图像噪声种类繁多，根据噪声幅度的概率密度函数分布情况可以分为：高斯噪声，瑞利分布噪声，均匀分布噪声，指数分布噪声，脉冲噪声，伽马噪声等，古籍图像由于年代久远，图片中广泛存在着霉变、缺失、泛黄、去印章等现象，分析其噪声类型，多以加性噪声例如脉冲噪声为主，随着压缩感知理论的发展，基于稀疏表示和约束正则化的图像去噪成为图像去噪中的最新发展方向和一项重要的技术途径；其中由Rudin等提出的全变分正则项(Total variation，TV)被证明是一种有效去除随机噪声的正则项；全变分正则项充分挖掘了二维图像的横向纵向梯度信息，较好地契合了自然图像的局部光滑和梯度稀疏等先验知识，但是其存在较为严重的阶梯效应，在此基础上Bredies，Kunisch和Pock提出广义全变分模型(Total generalized variation，TGV)，该模型同时约束了图像的一阶梯度与二阶梯度，从而有效缓解了全变分模型的阶梯效应；TGV模型具有凸性、下半连续性、旋转不变性等众多优秀的数学性质，并能逼近任意多项式，可应用于众多领域。

Selesnick和Chen于2006年提出了交叠组稀疏正则项(Overlapping groupsparsity Total variation，OGS-TV)；交叠组稀疏正则项不仅仅考虑到图像差分域的稀疏性，还挖掘了每个点的邻域差分信息，通过交叠组合梯度可以提高平滑区域与边界区域的差异，从而抑制TV模型的阶梯效应；Liu等借鉴Selesnick和Chen的工作，将一维交叠组稀疏正则项推广为二维交叠组稀疏正则项，并将其引入各向异性全变分模型，用于脉冲噪声的去噪与解模糊问题中。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术之不足，提供一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于Lp伪范数与交叠组稀疏的脉冲噪声古籍图像修复方法，包括以下步骤：

a.建立去噪模型：其中，作为保真项，G表示带噪声图像，F表示由去噪模型恢复出的图像，表示Lp范数，作为正则项，μ表示正则参数以衡量保真项与正则项之间的权重，表示横向和竖向组合梯度，*表示卷积运算符，K_h和K_v分别表示横向和纵向差分卷积核；

b.输入带噪声图像G；

c.通过傅里叶变换将空域计算转换成频域计算；

d.经过若干次迭代后输出恢复出的图像。