[发明专利]一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法

权利要求书

1.一种球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

一、视收拢状态的球型机器人为目标球体，基于该目标球体，确定出其外接正二十面体，并将该正二十面体的各边进行等分；

上述步骤一具体包括：

步骤S11，确定目标球体的半径r，进而绘制出目标球体的球面；

步骤S12，根据正二十面体与其内切球尺寸之间的关系，通过公式

确定目标球体的外接正二十面体，其中，a为正二十面体每个面上正三角形的边长，θ为正二十面体相邻两面的夹角，arctan表示反正切函数；

二、采用逆向寻找规律，以正二十面体上的等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展的分割规律，并将正二十面体上的等边三角形分割成的多个小等边三角形进行组合，以六个小正三角形为组合组成正六边形，并将其投影到正二十面体的内切球上，完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的转换；

上述步骤二具体包括：

步骤S13，确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割规律；

步骤S14，对等边三角形的分割规律进行判断；

步骤S15，以等边三角形的形心为中心，将任一正三角形的边长均匀分成3n份，其中，n由目标球型蜂窝结构的六边形尺寸决定；

步骤S16，对等边三角形进行组合，在等边三角形的内部形成完整的六边形，在三个顶点处为三个三角形，在每条棱边上是整六边形和半六边形交替出现的形式；以等边三角形的形心为中心将其周围六个小三角形合成一个正六边形，以六个正三角形为组合组成一个完整的正六边形；

步骤S17，将该分割和组合方法，应用到其余19个等边三角形上，完成整个正二十面体的分割与组合；

步骤S18，根据截角二十面体的球面镶嵌方法，将其投影到正二十面体的内切球上，得到正球体蜂窝芯层结构，完成二维平板蜂窝芯层结构设计向三维球型蜂窝芯层结构设计的转换。

2.根据权利要求1所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤S12中，确定目标球体的外接正二十面体的具体步骤包括：

步骤S121，根据公式(1)和(2)，确定满足尺寸关系要求的第一个等边三角形，该等边三角形与球面相切于该等边三角形的形心；

步骤S122，以等边三角形的一条边为公共边，基于公式(2)中相邻两面夹角θ，绘制第二个共边长等边三角形；

步骤S123，根据步骤S122中的第二个共边长等边三角形，重复步骤S122两次，得到第三和第四个共边长等边三角形；

步骤S124，基于第一个等边三角形的顶点和第四个等边三角形的顶点连接确定一条直线，将四个等边三角形绕该直线方向旋转4次，旋转角度为72°，以此类推，得到目标球体的外接正二十面体。

3.根据权利要求1或2所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤S13具体包括：

步骤S131，基于三角形构成法，取目标球体外接正二十面体的任意一个面，该面为一个等边三角形，确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割份数；

步骤S132，采用逆向寻找规律，以等边三角形的形心为中心画出第一个正六边形，依次向周围扩展确定目标球体外接正二十面体的任一等边三角形边长的分割顺序。

4.根据权利要求3所述的球型机器人缓冲外壳的蜂窝芯层结构设计方法，其特征在于，步骤S14包括：

步骤S141，对等边三角形边长的分割份数进行判断，根据分割后六边形需满足中心对称，且所有三角形与周围均能组成完整六边形的原理，判断分割规律的合理性；若分割份数满足条件，继续进行步骤S142，若判断不满足条件，则返回步骤S13；

步骤S142，对等边三角形边长的分割顺序进行判断，根据等边三角形是否被完全分割且满足中心对称，以及顶角处能否与周围形成五边形，判断分割顺序的合理性；若分割顺序满足条件，继续进行步骤S15，若判断不满足条件，则返回步骤S13。