[发明专利]一种基于PCA分析的Fisher判别模型突水水源预测方法

权利要求书

1.一种基于PCA分析的Fisher判别模型突水水源预测方法，包括：

步骤A，收集研究区近年来各主要含水层水质类型资料；

步骤B，基于实际水质资料，建立PCA法的Fisher判别模型；

步骤C，将模型结果与实际对比，预测研究区突水水源。

2.在步骤B中，基于实际水质资料，建立基于PCA分析的Fisher判别模型的突水水源预测方法。详细如下：

(1)首先对原始数据进行标准化处理，然后用SPSS19.0软件对标准化后的数据进行主成分分析，得到各判别因子之间的相关系数矩阵，如果两个因子之间的相关系数较大，说明两者之间互为影响，存在信息重叠现象，若直接采用，可能造成数据误判，所以必须对该组数据进行PCA处理。同时得到各判别因子的特征值、贡献率和累积贡献率，选取累积贡献率大于80％的几个判别因子作为主成分个数。依据SPSS19.0提取的主成分Y₁和Y₂，通过最大方差法旋转得到旋转正交矩阵，最后通过得分得到成分得分系数矩阵，即各判别因子对应的的单位特征向量。

(2)依据主成分得分系数矩阵，建立主成分计算模型(式1、2)。根据建立主成分判别模型，对标准化后的原始数据进行PCA分析计算，得到新的样本数据。

Y₁＝0.288X₁+0.263X₂+0.27X₃+0.063X₄+0.322X₅+0.336X₆ (1)

Y₂＝0.048X₁+0.029X₂+0.703X₃+0.47X₄+0.168X₅+0.142X₆ (2)

(3)结合上述分析，将突水水源分为上含水(Ⅰ)和煤系水(Ⅱ)两个总体，将PCA分析法得到的主成分Y₁和Y₂作为Fisher判别法的判别因子，结合新的样本数据，利用SPSS19.0软件中的分析-分类-判别分析进行判别运算，可得判别函数(式3)如下：

Z＝2.649Y₁-0.941Y₂ (3) 。