[发明专利]基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法

权利要求书

1.基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、将井中微地震三个分量数据转为三维数据集；

步骤二、对所述数据集进行剪切变换以获得剪切系数；

步骤三、对所述剪切系数进行阈值处理得阈值后系数：

步骤四、对所述阈值后系数应用逆剪切变换得时域去噪后信号；

步骤五、输出所述时域去噪后信号前三个表面得到有效信号；

其中，所述阈值后系数SH'_ψ(S_j)通过如下计算过程得到：

其中，S为所述数据集，SH_ψ(S_j)为剪切系数，j为尺度，λ_j为随尺度j变化的阈值；μ为第一系数，并且满足0≤μ≤1。

2.如权利要求1所述的3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，在所述步骤二中所述的剪切变换满足：

SH_ψ(S_j)＝<S,ψ_j,l,k>

其中，SH_ψ(S_j)表示对S进行shearlet变换，<S,ψ_j,l,k>表示连续shearlet变换将信号S投影到尺度为j、方向为l和时间为k的母函数ψ_j,l,k上。

3.如权利要求2所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，所述母函数ψ_j,l,k满足：

{ψ_j,l,k＝|det A|^j/2ψ(B_lA^jx-k):j∈Z,l∈Z²,k∈Z²}

其中，并且l＝(l₁,l₂)∈Z²，B_l为剪切矩阵，并且满足Z和Z²分别是一组虚数和二维虚矢量。

4.如权利要求3所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，所述母函数ψ_j,l,k的频域为对于任意的ζ＝(ζ₁,ζ₂,ζ₃)∈R³，所述频域满足：

其中，紧支撑为紧支撑为ω为频率，并且，当时，当|ω|≤1时有

5.如权利要求1所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，在所述步骤二中，

S＝X+N

其中，X为所述有效信号，N为加性随机噪声。

6.如权利要求5所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，

SH_ψ(S_j)＝SH_ψ(X_j)+SH_ψ(N_j)

其中，SH_ψ(X_j)表示有效信号剪切系数，SH_ψ(N_j)表示噪声剪切系数。

7.如权利要求1所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，所述步骤四中时域去噪后信号S′满足：

8.如权利要求5所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，

所述步骤五，选取时域去噪后信号S′的前三个二维系数矩阵作为输出。

9.如权利要求5所述的基于3D shearlet变换的井中微地震信号去噪方法，其特征在于，所述第一系数μ满足：

其中，α为第二系数，并且满足0≤α≤1。