[发明专利]一种针对弹性薄壁结构的流固耦合方法

说明书

本发明公开了一种针对弹性薄壁结构的流固耦合方法：流体运动由光滑粒子流体动力学方法计算，并采用动力学边界粒子处理固壁边界，固体弹性响应由有限元方法计算；建立了有限元网格和动力学边界粒子间的空间位置对应关系，并提出了流固两项间流体力、速度和位移的信息传递方式；通过引入适当的结构刚度阻尼来增强流固耦合算的数值稳定性。本发明在流体力求解方面，省去了确定固壁边界法线方向的步骤，简化了对具有复杂物面形状的流固耦合问题的求解；在流固交界面处理方面，避免了固体域最外层网格因受力集中而发生网格畸变；在流固耦合算法的稳定性方面，通过设置结构刚度阻尼来稳定计算，避免了长时间计算所导致的物理量失真问题。

技术领域

本发明涉及流体仿真及流固耦合的技术领域，特别涉及一种基于光滑粒子流体动力学方法和有限元方法的流固耦合计算方法。

背景技术

在土木、水利、海洋等工程领域常应用厚度相对长度能忽略不计的薄壁结构。这类结构在风、水流、波浪等荷载作用下产生大幅度弹性变形，结构变形又反过来影响上述环境因素，因此属于流固耦合问题。工程结构流固耦合问题的研究方法主要有三类：原型观测、模型试验和数值模拟。其中，原型观测成本高昂、观测耗时长，模型试验受比尺效应影响，难以同时满足所需的重力相似和弹性相似准则。近年来，随着理论研究的深入和计算机存储、计算能力的提升，数值模拟方法受到人们更多的关注。

常用的流体运动模拟方法有有限差分法、有限体积法、边界元法等。它们均是基于网格技术对流体域内部或边界进行离散，因此当流体域变形较大或出现流体分离及融合现象时易发生网格畸变，计算结果受到极大影响甚至导致计算失败。作为一种具有拉格朗日属性的无网格数值方法，光滑粒子流体动力学方法在处理上述问题时优势显著。

固体弹性变形的数值计算主要有模态叠加法和有限元法两类。前者计算简单且快速，但只能求解几何形状规则的结构的线弹性变形。后者的数学原理和求解过程虽相对复杂，但应用范围更为广泛。由于建筑工程结构往往受到强非线性流体荷载，其动力响应也就具有非线性，加之工程结构形式的多样性，因此适宜使用有限元方法求解。

但是，使用有限元方法同时求解流体运动和固体弹性变形时会遭遇网格畸变问题，使用光滑粒子流体动力学方法同时求解流体运动和固体弹性变形时会出现张力不稳定现象。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种针对弹性薄壁结构的光滑粒子流体动力学-有限元流固耦合方法，本发明方法首先采用光滑粒子流体动力学方法求解流体运动，并利用动力学边界粒子技术将流体作用力传递至固体域，之后采用有限元方法求解固体动力响应，并再次利用动力学边界粒子将有限元网格的位移和速度信息返还至流体域。依照以上步骤，实现对复杂流固耦合现象的数值模拟。

本发明所采用的技术方案是：一种针对弹性薄壁结构的流固耦合方法，其中，所述的弹性薄壁结构至少包括在土木、水利、海洋等工程领域应用的一切厚度相对于长度能忽略不计的结构构件，包括以下步骤：

步骤(1)、流体运动由流体连续性方程和纳维-斯托克斯方程控制，并利用流体状态方程闭合；采用光滑粒子流体动力学方法对由所述流体连续性方程、所述纳维-斯托克斯方程和所述流体状态方程组成的流体控制方程进行离散，得到常微分方程组；利用预报矫正数值积分方法求解所述常微分方程组，得到流体粒子的位移、速度和密度；利用动力学边界粒子方法施加流体固壁边界条件，基于流体粒子和动力学边界粒子间的动量守恒原理求得流体对固体的作用力；

步骤(2)、固体弹性变形由结构动力学方程控制；采用有限元方法离散所述结构动力学方程，得到常微分方程；利用纽马克数值积分方法求解离散后的所述常微分方程，得到固体上各有限元单元的位移、速度和加速度；

步骤(3)、建立起有限元网格和动力学边界粒子间的空间位置对应关系；

步骤(4)、建立起有限元网格和动力学边界粒子间的信息传递关系。