[发明专利]一种基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法

权利要求书

1.一种基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法，其特征在于，用于处理探地雷达和超声无损检测技术采集的数据，以快速地获取地下介质高精度成像，包括下述步骤：

S1、在有效频带范围内计算分层介质空间对角线采样点的分层介质并矢格林函数，并通过切比雪夫插值获得整个成像空间的格林函数；

S2、通过源频谱或逆时处理后的接收器记录数据的频谱分别与成像空间的格林函数相乘，计算得到成像空间的正向波场的频谱与反向波场的频谱，从而得到整个成像空间的正向延拓波场和反向延拓波场；

S3、根据频率域的互相关成像条件将正向延拓波场和反向延拓波场相乘，步进计算有效频带范围内所有采样频点的波场乘积并累加，累加后的总和作为成像空间的逆时偏移成像结果。

2.根据权利要求1所述基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法，其特征在于，步骤S1中，以电磁场为例，计算分层介质空间对角线采样点的并矢格林函数的具体步骤为：

设定波的传播方向为z，由于垂直于z的横面介质均匀且无限延伸，计算由电流源J产生电场E的电场型格林函数

式(1)中单位向量(u，v)是频谱域中定义的旋转坐标向量，其定义如公式(2)和式(3)所示，u，v的定义为：

式(1)中向量k_ρ为横向波数，k_ρ为向量k_ρ＝k_xx+k_yy的模，j为虚数单位，ω为角频率，ε₀为介电常数，ε_z与ε’_Z为介质在z方向的相对介电常数以及其共轭，电流I和电压V的上标表示传输线的类型，下标表示传输线源的类型。

3.根据权利要求1所述基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法，其特征在于，步骤S2中，成像空间的正向波场的频谱与反向波场的频谱通过下述方式计算得到：

设正向波场的频谱为反向波场的频谱为其表达式如下：

在式(4)、式(5)中，ω是角频率，是空间采样点的坐标，T是接收器记录数据的时窗，是分层介质矢量格林函数，是源在位置处激发的源波形的频谱，是接收器在位置记录数据的频谱的共轭。

4.根据权利要求1所述基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法，其特征在于，步骤S3中，所述频率域的互相关成像条件为：

式中是重构图像结果，ω为角频率，为正向波场的频谱，为反向波场的频谱

5.根据权利要求1所述基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法，其特征在于，步骤S3中，所述分层介质格林函数是独立地针对每个采样频点进行计算，且具有水平平移不变性，在成像空间内位于同一水平面的成像点不需重复计算格林函数。

6.根据权利要求1所述基于分层介质格林函数的频域逆时偏移方法，其特征在于，步骤S3中，有效频带范围内所有采样频点的波场乘积累加后的总和经拉普拉斯滤波后作为成像空间的逆时偏移成像结果。