[发明专利]一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法

权利要求书

1.一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法，其特征在于，包括：

S1、分别获取一个线路两端n个采样值的三相电流，根据该采样值分别计算得到该线路两端的正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列，对各电流分量序列分别进行复制、平移处理，扩展形成各电流分量序列的原始数据矩阵，再叠加噪声矩阵，形成各电流分量序列的原始随机矩阵；

S2、基于随机矩阵理论，将所述原始随机矩阵变换为标准矩阵积矩阵；

S3、计算标准矩阵积矩阵的特征值，根据所述特征值，分别计算得到该线路正序电流故障分量序列、负序电流分量序列和零序电流分量序列的平均谱半径；

S4、构造线路故障判据：

首先对某线路的负序电流分量序列和零序电流分量序列进行计算，将得到的两个平均谱半径中的小者作为该线路的平均谱半径，将其与阈值进行比较，如果线路的平均谱半径小于阈值时，则判断该线路为不对称故障；

如果不含负序和零序电流，将正序电流故障分量序列计算得到的平均谱半径与阈值进行比较，若该平均谱半径小于阈值时，则判断该线路为对称故障。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵的输电线路故障检测方法，其特征在于：对各电流分量序列分别进行复制、平移处理，扩展形成各电流分量序列的原始数据矩阵，再叠加噪声矩阵，形成各电流分量序列的原始随机矩阵，具体方法为：

将线路两端n个采样时刻的电流分量序列排成两行，组成原始数据矩阵X_orignal：

其中，Δx₁(i)表示线路一侧i时刻的电流故障分量，-Δx₂(i)表示线路对侧i时刻的电流故障分量取反后的变量，此处的i与k指代的意思相同，k-n+1,k-n+2,...,k分别为各采样时刻，原始数据矩阵X_orignal为一个2×n的矩阵；

将原始数据矩阵X_orignal中两行元素复制m-1次，再向下平移，扩展形成2m行n列的矩阵X_copy：

其中2m为矩阵X_copy的行数；

在矩阵X_copy上叠加一个2m行n列的高斯白噪声矩阵，得到每行每列数据不完全相同的原始随机矩阵X_or：

X_or＝X_copy+A*N_gas

其中，N_gas∈R^2m×n为噪声矩阵，其每个元素均为随机数且服从标准正态分布，A为噪声幅值，其中，U_N为系统的额定相电压，Y/2为输电线路的π型等值电路两端的并联导纳。