[发明专利]基于坐标变换的导轨滑台运动的几何误差辨识方法

权利要求书

1.基于坐标变换的导轨滑台运动的几何误差辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)安装钢块：将钢块固定安装在导轨滑台的滑块的顶端面上，其中，所述钢块为长方体形状；

(2)获取测量数据：

将导轨滑台固定在三坐标测量机上，将所述滑块移动到导轨滑台的一端并暂停，将滑块停留的该位置作为第1个位置点；

然后再从第1个位置点出发，沿着同一方向分别移动滑块并让滑块停留多个位置，令从第1个位置点出发后停留的每个位置分别为第k个位置点，其中，k＝2,3…N，N为位置点的总数；此外，在每个位置点均采用三坐标测量机对钢块上两两相邻且两两垂直的共三个面进行测量，并且每个面至少测量三个点的数据，这三个面分别为面s₁、面s₂和面s₃；

(3)几何误差的辨识：

以三坐标测量机的机器坐标系为参考坐标系，在参考坐标系下，通过计算齐次坐标变换矩阵，获得滑块在不同位置点时，滑块相对于所述机器坐标系进行坐标变换后的相对坐标系，再以滑块在第1个位置点的相对坐标系作为基准坐标系，分别获得其余位置点相对于所述基准坐标系进行坐标变换后的坐标变换矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于坐标变换的导轨滑台运动的几何误差辨识方法，其特征在于，步骤(3)具体辨识过程如下：

3.1)滑块在第j个位置点时，根据三坐标测量机测得的面s_i上的点的数据，获得面s_i的方程如下：a_ix+b_iy+c_iz+d_i＝0；

进而获得面s_i的法向量为

其中，j＝1,2…N，a_i,b_i,c_i,d_i为面s_i的平面方程系数，i＝1,2,3；

3.2)根据步骤3.1)的三个面的方程，获得这三个面的交点g(x_j0,y_j0,z_j0)；

3.3)根据步骤3.1)的三个面的法向量，获得新坐标系的各坐标轴的方向，并以g(x_j0,y_j0,z_j0)点为原点，建立第j个位置点处的相对坐标系；

则空间点P在参考坐标系的坐标为(p_x，p_y，p_z)，在参考坐标系的x轴方向的单位向量为在参考坐标系的y轴方向的单位向量为在参考坐标系的z轴方向的单位向量为空间点P在相对坐标系下的坐标(p_x’，p_y’，p_z’)；

3.4)将步骤3.1)的三个面的法向量单位正交化，得到相对坐标系的正交基：

相对坐标系的x轴方向的单位向量为

相对坐标系的y轴方向的单位向量为

相对坐标系的z轴方向的单位向量为

其中，u_jl为相对坐标系的的x轴的单位向量系数，v_jl为相对坐标系的y轴的单位向量系数，w_jl为相对坐标系的z轴的单位向量系数，l＝x,y,z；

3.5)求相对坐标系相对于参考坐标系的转换矩阵A_j：

3.6)由转换矩阵A_j求几何误差：

以第1个位置点处的相对坐标系为基准坐标系，获得各位置点处的相对坐标系相对基准坐标系的变换矩阵

其中，ε_jx为基准坐标系下滑块绕x轴转动的x转角误差，ε_jy为基准坐标系下滑块绕y轴转动的y转角误差，ε_jz为基准坐标系下滑块绕z轴转动的z转角误差，x_j为基准坐标系下滑块沿x方向的平移量、y_j为基准坐标系下滑块沿y方向的平移量，z_j为基准坐标系下滑块沿z方向的平移量，δ_jx为基准坐标系下滑块沿x方向偏差，δ_jy为基准坐标系下滑块沿y方向偏差，δ_jz为基准坐标系下滑块沿z方向偏差；

3.7)最小二乘法拟合直线

滑块移动过程中，在基准坐标系内对采用最小二乘法拟合直线，对δ_jz也采用最小二乘法拟合直线，分别获得δ_jy和δ_jz相对拟合直线的偏差值，以去除移动方向及基准坐标系的偏差。