[发明专利]一种外包计算中基于随机酉矩阵的全同态加密方法

权利要求书

1.一种外包计算中基于随机酉矩阵的全同态加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：参数输入；

参数包括需要加密的矩阵集合{P_i}、安全控制参数K及q；其中，2＜K≤{P_i}中矩阵最大行或列维度的一半，q≥2；设矩阵集合{P_i}中所有不同行或列维度的个数为m，记录不同维度数为{n₁，...，n_m}；

步骤2：密钥生成；

根据安全控制参数K、q及每个维度n_i∈{n₁，...，n_m}，生成随机酉矩阵集合{R₁，...，R_m}作为密钥；其中，{R₁，...，R_m}中每个维度的矩阵，有且仅有一个；

步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：选择一个随机序列{k₁，.. ,k_i, ...，k_s}；其中k_i满足条件2≤k_i≤K，

步骤2.2：随机选择酉矩阵序列{M₁，...，M_s}；其中M_i满足条件Dim(M_i)＝k_i，即每个矩阵维度M_i与随机序列对应位置整数k_i相同，同时要求每个M_i中元素至少有熵值q；

步骤2.3：生成两个随机排列其中，长度均为n_i，每个元素均随机不相同地取自然数序列{1，...，n_i}；指代中第i个元素；

步骤2.4：根据两个随机排列生成两个n_i×n_i初等变换矩阵其中，矩阵的每个元素，如果则元素如果则元素生成方法与同理；

步骤2.5：输出其中diag{M₁，...，M_m}表示由矩阵序列 {M₁，...，M_m}形成的块对角阵；

步骤3：矩阵加密；

得到密钥{R₁，...，R_m}后，以C_i＝R_LP_iR_R^H方式加密{P_i}中所有的矩阵得到对应的密文集合{C_i}；其中，R_L，R_R∈{R₁，...，R_m}，根据P_i计算需要取；这里若P_i行列维度不同，则R_L，R_R维度也不同；上标H表示共轭转置矩阵；