[发明专利]根部加强型少片变截面钢板弹簧的设计方法

权利要求书

1.根部加强型少片变截面钢板弹簧的设计方法，所述变截面钢板弹簧包括至少两片钢板弹簧，每片钢板弹簧为以中心栓穿装孔为轴心的对称结构，钢板弹簧的中心孔一侧的一半对称结构由根部平直段、斜线段、抛物线段、端部平直段4段钢板段构成，在根部平直段和抛物线段之间设有一斜线段，对钢板弹簧的根部起加强作用；各片钢板弹簧的端部平直段为非等构，自上往下数第1片钢板弹簧的端部平直段的厚度和长度大于其他各片的厚度和长度，从而满足所述第1片钢板弹簧的端部受力复杂的要求；在所述变截面钢板弹簧的长度、宽度、安装间距、刚度设计要求值、最大载荷及许用应力给定情况下，对根部加强型少片变截面钢板弹簧进行设计，具体设计步骤如下：

(1)根部加强型少片变截面钢板弹簧的等效单片根部厚度he的计算：

首先，选取等效单片变截面钢板弹簧的抛物线段的厚度比β，其中，β的选取范围为0.5～0.6；然后，根据所述变截面钢板弹簧的一半长度L、安装间距的一半l3、刚度设计要求值的一半KM、宽度b、弹性模量E；预设的斜线段的长度Δl、斜线段的厚度比γ，斜线段的根部到弹簧端点的距离l2＝L-l3；抛物线段的根部到弹簧端点的距离l2p＝L-l3-Δl，对满足刚度要求的等效单片变截面钢板弹簧的等效单片根部厚度he进行计算，即

<math><mrow><msub><mi>h</mi><mi>e</mi></msub><mo>＝</mo><mroot><mrow><msub><mi>K</mi><mi>M</mi></msub><msub><mi>G</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>E</mi></mrow></msub></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>；</mo></mrow></math>

其中，

(2)根部加强型少片变截面钢板弹簧的片数N及各片钢板弹簧根部厚度h2的设计：

A步骤：确定钢板弹簧根部厚度的最大许用厚度[h2]：

根据根部加强型少片变截面钢板弹簧的一半长度L，宽度b，所受最大载荷的一半即单端点载荷P，许用应力[σ]，及步骤(1)中计算得到的等效单片根部厚度he，确定少片变截面钢板弹簧根部厚度的最大许用厚度[h2]，即

<math><mrow><mo>&lsqb；</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&rsqb；</mo&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;bh&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;<mo>&lsqb；</mo><mi>&sigma；</mi><mo>&rsqb；</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>P</mi&gt;&lt;mi&gt;L&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

B步骤：少片变截面钢板弹簧的片数N及各片钢板弹簧的根部厚度h2的设计：

选取根部加强型少片变截面钢板弹簧的片数的初始值N，其中，N可以为2～5之间的整数；所设计的少片变截面钢板弹簧的各片钢板弹簧的根部平直段的厚度相等，都等于h2；根据A步骤中确定的[h2]及步骤(1)中计算得到的he，对根部加强型少片变截面钢板弹簧的各片钢板弹簧的根部厚度h2进行设计，即

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mroot&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

若h2≤[h2]，则h2即为根部加强型少片变截面钢板弹簧的各片根部厚度设计值，所选择的初始值N＝2，即为根部加强型的少片变截面钢板弹簧的设计片数；

若h2＞[h2]，则取钢板弹簧的片数N＝N+1，返回继续执行B步骤，对增加1片情况下的根部厚度h2进行设计，直到当h2≤[h2]时，根部加强型少片变截面钢板弹簧的片数N及各片弹簧的根部厚度h2设计完毕；

(3)根部加强型少片变截面钢板弹簧的各片钢板弹簧端部平直段的厚度和长度的设计：

I步骤：根据步骤(2)中设计得到的h2，确定第1片钢板弹簧的抛物线段的厚度比β1，即

<math><mrow><msub><mi>&beta；</mi><mn>1</mn></msub><mo>＝</mo><mfencedopen＝{close＝&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.65&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>&lsqb；</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.60&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.55&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0.50</mn><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.45&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow>&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>35</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mtd></mtr></mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

根据抛物线段的根部到弹簧端点的距离l2p，斜线段的厚度比γ，步骤(2)中设计得到的h2，及所确定的第1片钢板弹簧的抛物线段的厚度比β1，确定第1片变截面弹簧的端部平直段的厚度h11和长度l11，分别为

h11＝β1γh2，

<math><mrow><msub><mi>l</mi><mn>11</mn></msub><mo>＝</mo><msubsup><mi>&beta；&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

II步骤：根据I步骤中确定的第1片钢板弹簧的抛物线段的厚度比β1，步骤(1)中确定的等效单片变截面弹簧的根部厚度he和抛物线段的厚度比β，及步骤(2)中B步骤设计所得到的N和h2，确定第2片,…,第N片变截面弹簧的抛物线段的厚度比，即

<math><mrow><msub><mi>&beta；</mi><mn>2</mn></msub><mo>＝</mo><msub><mi>&beta；</mi><mn>3</mn></msub><mo>＝</mo><mo>...</mo><mo>＝</mo><msub><mi>&beta；</mi><mi>N</mi></msub><mo>＝</mo><mroot><mfrac><mrow><msup><mi>&beta；</mi><mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msubsup><mi>&beta；</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><msubsup><mi>h</mi><mn>2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

根据所确定的第2片,…,第N片变截面弹簧的抛物线段的厚度比β2＝…＝βN，抛物线段的根部到弹簧端点的距离l2p，斜线段的厚度比γ，及步骤(2)中设计得到的h2，确定第2片,第3片,…,第N片钢板弹簧的端部平直段的厚度和长度，分别为

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;...&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn>1</mn><mi>N</mi></mrow></msub><mo>＝</mo><mroot><mfrac><mrow><msup><mi>&beta；&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mo>-</mo><msubsup><mi>&beta；</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><msubsup><mi>h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;</mrow></mrow></mfrac><mn>3</mn></mroot><msub><mi>&gamma；h</mi><mn>2</mn></msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;...&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;<msup><mi>&beta；</mi><mn>3</mn></msup><msubsup><mi>h</mi><mi>e</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>&beta；</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

(4)根部加强型少片变截面钢板弹簧的各片钢板弹簧不同位置厚度hi(x)的设计：

根据根部加强型少片变截面钢板弹簧的一半长度L，抛物线段的根部到弹簧端点的距离l2p，斜线段的根部到弹簧端点的距离l2，斜线段的厚度比γ，步骤(3)中确定的各片变截面弹簧的端部平直段的厚度和长度，及步骤(2)中设计得到的各片变截面弹簧的根部厚度h2，以弹簧端点为坐标原点，对根部加强型少片变截面钢板弹簧的各片钢板弹簧在不同位置x处的厚度hi(x)进行设计，即

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mfenced open＝{close＝&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow></mtd><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>&Element；</mo><mrow><mo>&lsqb；</mo><mrow><mn>0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow><mo>&rsqb；</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>&gamma；h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;<mrow><mi>x</mi><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>1</mn><mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow></msub><mo>&rsqb；</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>&gamma；h</mi><mn>2</mn></msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mfrac><mrow><msub><mi>&gamma；h</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>l</mi><mn>2</mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>&Element；</mo><mo>(</mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l</mi><mn>2</mn></msub><mo>&rsqb；</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo>&Element；</mo><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mi>L</mi><mo>&rsqb；</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>；</mo></mrow></math&gt;

其中，i＝1,2,…,N。