[发明专利]基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法

说明书

本发明公开了一种基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，包括如下步骤：(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型；(2)应用FROLS算法对步骤(1)构造的模型进行系数估计；(3)对三维PDS进行形式变换，得到用频率响应函数描述的信号y_i对y_j的PDC的定义式；(4)应用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换对SIMO NARX模型进行频域分析，计算出模型的非线性频率响应函数；(5)将步骤(4)计算出的非线性频率响应函数代入步骤(3)中的PDC定义式，得到三维NPDC，得出在同时考虑三维信号的情况下某一信号对另一信号的因果影响。该方法可以检测三维脑电信号之间的因果关系。

技术领域

本发明本发明属于生物医学领域，具体涉及一种检测脑电信号间效应连通性的方法。

背景技术

大脑不同区域信号之间的效应连通性对于确定病灶区域具有重要作用。目前对脑电信号间效应连通性的检测包括时域分析和频域分析。PDC(Partial DirectedCoherence，偏直接相干函数)是一种常用的从频域上分析信号之间因果关系的方法，该方法可以辨别出两个信号之间直接或者间接的因果关系。但该方法是基于线性模型的，而真实的EEG(Electro Encephalo Graphy,脑电图)是具有非线性特性的，PDC算法无法完全检测到信号中非线性因果关系。NPDC(Nonlinear PDC，非线性PDC)是基于PDC所改进的适用于NARX(Nonlinear AutoRegressive eXogenous，非线性自回归模型)的方法，它可以检测到信号之间非线性的相互影响。目前常用的为二维NPDC，二维NPDC算法是一种基于二维PDC算法改进的适用于二维NARX模型的大脑效应连通性算法，该算法能够检测信号之间的线性与非线性因果关系。但是二维NPDC算法仅能处理二维信号，处理多维信号时无法区分信号之间的直接和间接因果关系。

发明内容

发明目的：针对现有技术中的不足，本发明提供了一种基于三维NPDC的脑电信号效应连通性检测方法，可以检测三维信号之间的因果关系。

技术方案：本发明采用如下技术方案：

基于三维非线性偏直接相干函数的脑电信号间效应连通性检测方法，包括如下步骤：

(1)构造单输入多输出的非线性自回归模型，所述模型为：

其中为脑电信号在时刻k的采样值，N为模型的非线性阶数，Nout为输出信号的个数，q、p分别是输入信号u(k-k_i)和输出信号的非线性程度，且p+q≤N；k_i为信号的延迟值，K为模型的延迟阶数，k_i≤K，是u(k-k_i)和的线性或非线性组合的模型项，为模型项的系数，为脑电信号的采样值和模型预测值之间的误差项；

(2)应用FROLS算法对步骤(1)构造的模型进行系数估计；

(3)对三维PDS进行形式变换，得到用频率响应函数描述的信号y_i对y_j的PDC的定义式；

(4)应用Volterra级数核函数的多维傅里叶变换对SIMO NARX模型进行频域分析，计算出模型的非线性频率响应函数；

(5)将步骤(4)计算出的非线性频率响应函数代入步骤(3)中的PDC定义式，得到三维NPDC，得出在同时考虑三维信号的情况下某一信号对另一信号的因果影响。

所述步骤(2)具体包括：

(2-1)将非线性自回归模型改写为线性参数形式：