[发明专利]一种具有通信约束的移动机器人鲁棒预测跟踪控制方法

权利要求书

1.一种具有通信约束的移动机器人鲁棒预测跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤

1)建立具有通信约束的移动机器人模型，定义x_e和y_e为移动机器人位置跟踪误差状态量，α_e为方位角跟踪误差状态量，v和ω分别为移动机器人的线速度和角速度，v_r和ω_r分别为移动机器人的参考线速度和角速度，则移动机器人路径跟踪系统的线性误差模型为：

其中，

考虑移动机器人与服务器端通信过程中存在数据丢包和信息量化的问题，采用伯努利随机过程来描述数据丢包，

设定为数据包传输成功的概率，则θ(k)的期望值为

测量输出信息采用对数量化器进行量化，定义如下，

其中，δ为量化密度，则量化器q(ξ)的量化等级表示为：

且该对数量化器具有以下性质：

q(ξ)-ξ＝Δ_qξ (5)

||Δ_q||≤γ (6)

其中，Δ_q为量化误差；

以T为采样周期对式(1)进行离散化，并结合以上丢包和量化模型可知，同时具有丢包和量化的移动机器人跟踪误差系统描述为如下的离散时间模型：

x(k+1)＝Ax(k)+θ(k)B(I+Δ_q)u(k) (7)

其中，

2)定义鲁棒预测控制性能指标函数

其中，μ和s表示1维权重参数，P和N分别表示预测时域和控制时域，x(k+i|k)和u(k+i|k)分别表示x(k+i)和u(k+i)在第k步的对应预测值；

由式(7)得预测方程为：

x(k+1+i|k)＝Ax(k+i|k)+θ(k+i|k)B(I+Δ_q)u(k+i|k) (9)

将该预测方程代入性能指标得：

J(k)＝μ||Fx(k)+Θ(k)(G+ΔG)U(k)||²+s||U(k)||² (10)

其中，

ΔG＝GΔ_q，Θ(k)＝diag{θ(k)I,θ(k+1)I,…,θ(k+N-1)I}，

U(k)＝[u^T(k),u^T(k+1),…,u^T(k+N-1)]^T；

令y(k)＝ΔGU(k)，g＝γ||G||，则有：

||y(k)||＝||ΔGU(k)||≤g||U(k)|| (11)

令φ(U(k))＝g||U(k)||，从而得到以下性能指标优化问题：

其中，E{}表示求数学期望；

3)设计鲁棒预测跟踪控制器；针对移动机器人误差跟踪系统，考虑一条预设参考路径，给定数据丢包概率量化密度δ，则通过求解优化问题(12)得系统的最优控制律为：

u^o(k)＝ΓU^o(k) (13)

其中，S(λ^o)＝(s+λ^og²)Q^-1(λ^o)，Γ＝[I,0,…,0]，拉格朗日参数λ为：

其中，S(λ)＝(s+λg²)Q^-1(λ)，

2.如权利要求1所述的一种具有通信约束的移动机器人鲁棒预测跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤3)中，控制器的设计步骤如下：

3.1：初始化：k＝0时刻，选取参考路径的期望线速度v_r和角速度w_r，预测性能指标中的μ、s、P和N，初始误差状态量x(0)、数据包接收概率以及量化密度δ，最大迭代次数L和迭代步长

3.2：迭代开始：令l＝0，选取λ的初始值λ^l；

3.3：计算：根据λ^l求U^l(k)，并根据λ^l和U^l(k)求取C(l)，其中，

U^l(k)＝-[(s+λ^lg²)Q^-1(λ^l)+G^TG]^-1G^TFx(k)，

3.4：判断：利用约束线性搜索方法，如果C(l-1)-C(l)＜ε时，ε为足够小的非负数，则U^l(k)为优化问题(12)的解，跳转至3.6；否则执行3.5；

3.5：迭代更新：令l＝l+1，如果l＜L，跳转至3.3，否则执行3.6；

3.6：反馈：将当前控制量U^l(k)的第一个分量作为控制输入作用于移动机器人；

3.7：状态更新：测量移动机器人的更新状态量x(k+1)，令k＝k+1，跳转至3.2。