[发明专利]一种压电驱动器的率相关迟滞建模方法有效
申请号: | 201810548174.X | 申请日: | 2018-05-31 |
公开(公告)号: | CN108875159B | 公开(公告)日: | 2020-08-14 |
发明(设计)人: | 曹军义;曾明华;丁昌顺 | 申请(专利权)人: | 西安交通大学 |
主分类号: | G06F30/20 | 分类号: | G06F30/20 |
代理公司: | 西安智大知识产权代理事务所 61215 | 代理人: | 贺建斌 |
地址: | 710049 陕*** | 国省代码: | 陕西;61 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 压电 驱动器 相关 迟滞 建模 方法 | ||
1.一种压电驱动器的率相关迟滞建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,基于Bouc-Wen模型,引入旋转因子及率相关的放大因子对Bouc-Wen模型进行改进使其能反应非线性迟滞的率相关特性,并采用二阶系统对其进行进一步描述得到率相关迟滞模型,率相关迟滞模型具有幅值相关特性与率相关特性;
所述的率相关迟滞模型的数学表达式为:
其中:u为功率放大器的输入电压,h为Bouc-Wen模型的算子,α,β,γ则是迟滞环的形状控制参数,属于率相关迟滞模型的静态参数,kw为率相关放大因子,与输入信号频率有关,记做kw=f(w),属于率相关迟滞模型的动态参数,kθ为旋转因子,也属于率相关迟滞模型的静态参数,l为通过选择因子和放大因子变换后的迟滞算子,ζ和wn分别为二阶系统的阻尼和固有频率,k为比例因子,y为最终的输出位移;
步骤2,搭建测试系统平台,以压电驱动为对象,通过信号发生器产生不同频率的正弦信号以及扫频信号作为输入,通过功率放大器后为压电驱动器供电,利用传感系统采集对应的压电驱动器的位移输出信号;
步骤3,进行率相关迟滞模型的辨识:
3.1)利用压电驱动器的扫频信号以及对应的输出信号,采用最小二乘法辨识出二阶系统参数ζ和wn;
3.2)利用压电驱动器的低频正弦信号以及对应的输出信号,采用粒子群算法辨识出率相关迟滞模型的静态参数α,β,γ,kθ,k;
3.3)利用压电驱动器的不同频率正弦信号以及对应的输出信号求解不同频率下的kw,并拟合出率相关迟滞模型的动态参数kw=f(w)。
2.根据权利要求1所述的一种压电驱动器的率相关迟滞建模方法,其特征在于:所述的最小二乘法为最初始最小二乘方法,具体是将扫频信号输入对应的输出做包络分析得到系统响应频谱,利用最小二乘法找到与实验结果最接近的二阶系统参数ζ和wn。
3.根据权利要求1所述的一种压电驱动器的率相关迟滞建模方法,其特征在于:所述的粒子群算法为最初始粒子群算法,静态参数辨识时,选择kw=1,选择搜索维度为5,把均方根误差作为适应度函数判断准则,其公式为:
其中:RMSE表示均方根误差;N表示选取的实验数据点数;yexp和ymd分别表示实验的输出位移与模型的输出位移,i表示选取数据的第i点。
4.根据权利要求1所述的一种压电驱动器的率相关迟滞建模方法,其特征在于:所述的粒子群算法的流程为:先初始化粒子,初始化全局最优解和历史最优点,之后通过不断更新粒子位置与粒子速度搜索最优位置,粒子位置和速度的更新公式如下式所示,
其中:vid和xid分别表示粒子群中第i个粒子的速度矢量和位置矢量;t表示时刻;w为惯性权重,c1,c2为加速常数,r1,r2均为在[0,1]范围内变动的随机函数,pid为第i个粒子的历史最优位置,pgd为整个粒子群的全局最优位置;
直到达到迭代次数或是达到精度要求后停止搜索,输出最优位置点即最优参数点。
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