[发明专利]一种多融合物理签名的持久性聚类分割方法

说明书

本发明属于计算机图形学与拓扑学领域，具体提出了一种多融合物理签名的持久性聚类分割方法，主要解决了现有分割方法存在运行时间长、分割结果不稳定、鲁棒性较差的缺点。本发明首先选定所需物理签名，计算融合后的三类物理签名函数，进而利用持久性聚类产生持久性图，最后选定阈值合并，产生分割结果。该分割方法适用于任何三维网格模型，分割结果良好，且分割速度有了较大提升，对于三维网格模型的逆向工程、医学成像、模型变形和局部匹配等领域有着显著作用。

技术领域

本发明属于计算机图形学与拓扑学领域，具体提出了一种多融合物理签名的持久性聚类分割方法，该方法可用于对网格模型的特征描述及多种三维网格模型的分割。

背景技术

三维网格分割是计算机图形学中的一个重要领域，它是几何处理中的基本操作，在网格特征点的描述中，大都利用各种曲率或法向量夹角等概念作为分水岭函数，而曲率与法向量夹角所显示的特征通常不够健壮，相反，随着热核签名、波核签名、基于热扩散的局部二进制描述符、尺度不变热核签名等研究的逐渐深入，其应用在三维模型的分割、匹配等领域收到了显著的效果，物理签名本身具有的等距不变性、稳定性的优势也逐渐凸显，可以克服传统几何特征的受噪声、姿态变换等的影响，逐渐成为了研究热点。

三维网格分割方法众多，如：基于弱凸分割的方法通用性不广，每次分割结果都有所差异；基于Mean-Shift的分割方法，分割结果局限性较大，仅适用于分支形状特征不紧凑的物体；基于一致性分割的方法对于大型模型的分割表现良好，但不适用于较小型模型；基于机器学习的分割方法，尽管分割效果较好但线下耗时过多，导致整体系统略显臃肿。

发明内容

本发明针对背景技术中存在的问题，提出了一种多融合物理签名的持久性聚类分割方法，包括以下步骤：

步骤1，设定待分割网格模型基于热核HKS、波核WKS、热映射HMS、尺度不变热核SI-HKS，四类物理签名的三类融合描述符；

步骤2，计算步骤1所提出三类融合描述符的拉普拉斯算子的特征值和特征向量，分别求得网格模型各网格点的三类融合描述符数值；

步骤3，建立基于步骤1的三类融合描述符的形状表征标量场，采用爬山算法分别对三类所得融合描述符数值进行爬山运算，获得标量场中融合签名函数的数值大小排序；

步骤4，计算基于步骤3所得数值排序标量场的持久同源性，产生持久性图，并在持久性图中总结网格模型各网格点的持久性；

步骤5，根据步骤4所得持久性图，给定持久性阈值，将持久性图中的点分类为显著特征或拓扑噪声，将对应的拓扑噪声合并到显著特征中，产生稳定的分割，即完成了多融合物理签名的持久性聚类分割。

综合步骤1到步骤5中，本发明提出的一种多融合物理签名的持久性聚类分割方法，它将持久性聚类并入到网格分割的框架中，物理签名与持久性聚类的组合会产生等距不变的网格划分，该分割方法提高了本发明的分割速度、分割结果较为稳定、适用性较广，得到了较好的网格分割结果。

进一步，所述步骤1中，设定待分割网格模型基于热核HKS、波核WKS、热映射HMS、尺度不变热核SI-HKS四类物理签名的三类融合描述符，三类融合描述符分别为：基于波核签名与热映射签名的融合描述符FFS1、基于对波核与热核签名的和进行与乘积的融合描述符FFS2、基于波核签名与尺度不变的热核签名的融合描述符FFS3，三类融合描述符的定义由步骤1.1到1.3完成：

1.1、基于波核签名与热映射签名的融合描述符FFS1，其特点在于它在一定程度上减少了低频对于HMS的影响，减少了对网格表面的扰动性，增强了融合函数的鲁棒性。FFS1定义如下：

其中，λ_k和φ分别代表拉普拉斯矩阵的第k个特征值和特征函数，f_E表示能量分布，t表示时间，E表示动能，n代表网格中点的个数；