[发明专利]Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法

权利要求书

1.一种Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法，包括步骤：

S1：按照一采样频率采集获得一电压信号和一电流信号；

S2：对所述电压信号和所述电流信号分别施加Hanning自乘卷积窗函数，并进行FFT变换，得到对应的电压频谱和电流频谱；

S3：利用峰值检测技术，分别检测所述电压频谱和所述电流频谱的基波和谐波的被检峰值处的最大谱线及与所述最大谱线相邻的两条谱线的幅值；

S4：利用插值修正公式计算获得所述电压频谱和所述电流频谱的基波和谐波的幅值、相位和频率；

S5：根据电能计量算法，计算所述电压频谱和所述电流频谱的基波和各谐波的电能和总电能。

2.根据权利要求1所述的Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法，其特征在于，所述电压信号和所述电流信号可表示为采样序列x(n)：

其中，m表示谐波次数，A_m表示第m次谐波的幅值，θ_m表示第m次谐波的相位；f₀表示基波频率；f_s为所述采样频率。

3.根据权利要求2所述的Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法，其特征在于，所述S2步骤进一步包括步骤：

S21：将所述电压信号和所述电流信号的采样序列改用欧拉公式表示：

S22：对所述电压信号和所述电流信号改用欧拉公式表示的采样序列分别施加Hanning自乘卷积窗函数，并进行FFT变换；获得第一傅里叶表达式：

其中，w(n)为Hanning自乘卷积窗函数，w(n)的离散频谱为

S23：忽略负频点-mf₀处谱峰的旁瓣影响，x(n)加窗后在正频点mf₀附近的连续频谱函数为：

S24：对公式(4)进行离散采样，得到一离散傅里叶变换表达式：

其中，Δf＝f_s/N；Δf为离散频率间隔；N为采样数据长度；

S25：将所述电压信号的离散傅里叶变换表达式对应的频谱作为所述电压信号的电压频谱；将所述电流信号的离散傅里叶变换表达式对应的频谱作为所述电流信号的电流频谱。

4.根据权利要求3所述的Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法，其特征在于，所述S4进一步包括步骤：

S41：根据所述电压频谱和所述电流频谱的基波和谐波的被检峰值处的最大谱线及与所述最大谱线相邻的两条谱线的幅值，计算获得所述电压频谱和所述电流频谱对应的幅值比值参数β：

β＝(y₃-y₁)/y₂ (6)；

其中，y₁为所述最大谱线的幅值，y₂为与所述最大谱线相邻的一谱线的幅值，y₃为与所述最大谱线相邻的另一谱线的幅值；

S42：根据所述电压频谱和所述电流频谱对应的幅值比值参数β，计算获得所述电压频谱和所述电流频谱对应的频率修正系数α：

α＝1.52480689β-0.11446864β³+0.01729577β⁵-0.00311722β⁷ (7)；

S43：所述插值修正公式包括一幅值的通用插值修正公式、一相位的通用插值修正公式和一频率的通用插值修正公式；

所述幅值的通用插值修正公式为：

其中，A为幅值；g(α)为幅值修正系数公式；

g(α)＝2.13701523+0.35239951α²+0.03059746α⁴+0.00191082α⁶ (9)；

所述相位的通用插值修正公式为：

其中，k₁为所述最大谱线的峰值；

所述频率的通用插值修正公式为：

f₀＝(k₁-1+α)Δf (11)。

5.根据权利要求4所述的Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法，其特征在于，所述电能计量算法为：

其中，W_n为第n次谐波的有功电能，W₁为基波电能；U_n为所述电压频谱的第n次谐波的幅值，I_n为所述电流频谱的第n次谐波的幅值，U₁为所述电压频谱的基波幅值，I₁为所述电流频谱的基波幅值；α_n为所述电压频谱的第n次谐波的初相位，α₁为所述电压频谱的基波初相位；β_n为所述电流频谱的第n次谐波的初相位，β₁为所述电流频谱的基波初相位；T为基波周期；k为时间窗的个数；

W＝C_jW_j-C_pxW_px+C_oxW_ox (13)；

其中，W_j为基波电能，W_px为正向谐波电能，W_ox为反向谐波电能；C_j为基波电能加权系数；C_px为正向谐波电能加权系数；C_ox为反向谐波电能加权系数。