[发明专利]高速铁路CPIII高程控制网条件方程的建立方法

说明书

本发明公开了一种高速铁路CPIII高程控制网条件方程的快速建立方法，该方法在分析CPIII高程网网型特点的基础上，基于图论技术构建足数且相互独立的闭合环和附合路线，以此建立条件方程，通过相加或相减运算得到具有最简形的条件方程，再根据最简形条件方程确定最小独立环和最短附合路线，以满足外业观测质量评定、粗差探测和内业严密平差的需要。本发明列立的CPIII高程控制网条件方程具有唯一性、最简形，且耗时少。

技术领域

本发明涉及高速铁路CPIII高程控制网，尤其涉及一种高速铁路CPIII高程控制网条件方程的建立方法。

背景技术

在一个测量控制网所形成的几何模型中，除了能够唯一确定该模型所需的必要观测量之外，若再增加一观测量，则必然产生一个相应的函数关系式，即条件方程。根据控制网中的多余观测量列立足数且形式简单的条件方程，是测量条件平差的核心问题。条件方程表达了观测向量平差值应该满足的几何条件，与间接平差的误差方程相比，具有直观、易懂、法方程维次低、解算效率高等特点，且兼具外业观测质量评定、粗差探测、测量平差等多重功能。实践表明，采用编程方法自动列立条件方程易出现多样性、冗余性、效率低等问题。因此，研究条件方程的自动列立方法有利于促进条件平差程序化、集成化和一体化，对提高内业数据处理效率具有重要意义。目前，通常将测量平差与外业观测质量评定、粗差探测分开处理。测量平差采用易于程序化设计的间接平差模型；外业观测质量评定通过计算最小独立环(包括最短附合路线)的高差闭\附合差实现，常见算法包括：生成树法、矩阵变换法、遍历搜索法等；粗差探测大多采用数据探测法、粗差的同时定位与定值法(LEGE)、拟准检定法(QUAD)、局部分析法等方法。这种分步处理方式，一定程度上降低了数据处理效率。高速铁路CPIII高程控制网的外业观测量一般都比较大，包括几百条乃至上千条高差观测数据，若采用常规的质量评定和粗差探测方法，由于上述算法大多采用全局遍历搜索策略或迭代方法实现，致使时间开销相当大，效果不理想。也由此可知，基于搜索最小独立环和最短附合路线来建立最简形条件方程的思路不可行，有必要针对CPIII高程网本身特点，通过优化算法设计，实现 CPIII高程网条件方程的建立，为CPIII高程网内业数据处理一体化提供技术支持。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种高速铁路CPIII高程控制网条件方程的建立方法，本发明在分析CPIII高程网网型特点的基础上，基于图论技术构建足数且相互独立的闭合环和附合路线，以此建立条件方程，通过相加或相减运算得到具有最简形的条件方程，通过最简形条件方程可以确定最小独立环和最短附合路线，以满足外业观测质量评定、粗差探测和内业严密平差的需要。

技术方案：本发明所述的高速铁路CPIII高程控制网条件方程的建立方法包括：

(1)根据CPIII高程控制网的已知点高程数据和观测高差数据生成观测方向的邻接矩阵和路线的边权矩阵；

(2)选择位于CPIII高程控制网中间的控制点或与中间距离为预设阈值内的控制点作为树根，并基于邻接矩阵和边权矩阵得到生成树、余树及父顶点矩阵；

(3)根据父顶点矩阵逆向追踪各余树枝首、末点及已知点至树根的路径，确定已知点之间的相邻关系，形成相邻已知点对；

(4)遍历所有的余树枝，舍掉余树枝首、末顶点至树根路径中的公共路径，将其中一条路径与另一路径的逆向序列链接形成闭合环，建立闭合条件方程；

(5)遍历相邻的已知点对，舍掉已知点对至树根路径中的公共路径，将其中一条路径与另一路径的逆向序列链接构成附合路线，建立附合条件方程；

(6)对闭合条件方程按包含观测高差总数由小到大排序，依次选择每一个条件方程作为当前方程，检索出与当前方程有相同观测高差个数≥2的所有方程(包括闭合条件方程和附合条件方程)，分别与当前方程进行相加或相减运算，若所得新方程包含的观测高差总数减小或路线总长度减小，则替换当前方程；