[发明专利]一种基于BDS的山体滑坡三维重建的几何方法

权利要求书

1.一种基于BDS的山体滑坡三维重建的几何方法，其特征在于，所述方法包括：

S1.基于北斗卫星导航系统BDS，在远离滑坡体的安全区域内选择稳定的无强干扰的位置建立基准点，在山体滑坡监测区域沿滑坡方向选择纵断面建立s个变形监测点，采集监测点数据，通过BDS接收机获取滑坡数据；

S2.对滑坡数据进行预处理，对所得s个监测点引入W曲面对滑坡山体进行参数化，得到重建滑坡体的网格曲面模型；

S3.针对监测点的物理特性加入约束条件，根据约束条件建立Lagrange方程，构成滑坡山体三维可视化模型，实现山体滑坡三维重建；

S1所述获取滑坡数据，具体是获取s个BDS监测点固定时间的离散数据；

S2所述对滑坡数据进行预处理，具体是将S1获取的离散数据作为网格曲面的n个特征点；

S3所述约束条件为：滑坡体稳定时所受合力∑F＝0，滑坡体失稳时会受到牵引力F_牵的作用发生滑动，此时合力∑F＝F_牵，用f_i表示第i约束项，E_i表示总势能；

S3所述根据约束条件建立Lagrange方程，具体方法是：考虑降水影响监测点P_i,j，所受水压合力可以表示为

该点水头压力高度为h，土体重度为γ；

在降雨渗透过程中，湿锋面的推进过程采用经验公式计算可知，降雨导致的土体重度增加为：Δγ＝νt(γ_f-γ₀)H₀；γ_f为湿锋面以上土体重度，γ₀为天然重度，H₀为非饱和带的厚度，t为降雨持续时间，v为湿锋面推移的速度，由Lumb公式计算得到；

以新坐标系下的P₀受力点为例，点P₀(x₀，y₀，z₀)会分配到其余坐标为(x_i，y_i，z_i)的点P_i记为被分配点，且保证被分配点的力和力矩平衡；

点P₀对每一点P_i产生的弹性势能为：

其中K是截面惯性矩，J是杨氏模量；

根据力系的平衡方程组为：

根据约束条件建立Lagrange方程：

根据能量最小原理

时，

得到

与平衡方程联立得到

λ＝(λ₁，λ₂，λ₃，λ₄)^T,B＝(P₀，P₀X₀，P₀Y₀，P₀Z₀)^T

则

其中：

依次计算可以得到每一个点被分配的力，可以知道每个监测点的运动情况，根据运动情况构成滑坡山体三维可视化模型，实现山体滑坡三维重建。

2.根据权利要求1所述的基于BDS的山体滑坡三维重建的几何方法，其特征在于：S2所述对滑坡山体进行参数化，得到重建滑坡体的网格曲面模型S(u,v)，具体方法是：通过BDS获得各监测点位置P_i,j(X(t),y(t),z(t))),建立新的坐标系，并在新的坐标系下将目标曲面表示成W曲面的形式；

通过在规则的四边形网格上，通过张量积方法，将递归曲线扩展到递归曲面；

给定(s+1)×(m+1)个规则的四边形网格点P_i,j(i＝0,1,…,s；j＝0,1,…,m)及其权因子ω_ij＞0,若{G_i，s(u)H_j，m(v)}(i＝0,1,2,…,s；j＝0,1,2,…,m)是W曲面的基函数，则将网格曲面定义为