[发明专利]磁斯格明子晶格和磁涡旋晶格的量子力学模拟方法

说明书

本发明涉及计算物理和材料学领域，将量子理论用于模拟磁斯格明子晶格和磁涡旋晶格。包括：1、磁系统哈密顿量中的各自旋为量子力学算符；2、所有物理量都严格按照量子理论算出；3.采用自洽算法；4.模拟自高温逐渐降至低温度，以保证程序的正确收敛；5.采用周期性边界条件；6.考虑垂直外加磁场，使因DMI和海森堡交换作用产生的螺旋状条纹，变为斯格明子或涡旋晶格；7.在海森堡交换和DMI作用共存时，考虑Compass型各向异性作用，模拟出近邻涡旋方向相反的斯格明子晶格。克服了微磁学和蒙特‑卡洛二经典方法的不足，使得模拟十分灵活、便捷，尤其在量子尺度内，模拟出二经典方法无法算出的周期性磁结构。

技术领域

本发明属于计算物理和计算材料学领域，尤其涉及磁斯格明子晶格和磁涡旋晶格的量子力学模拟方法。由于磁斯格明子和磁涡旋的大小常在纳米量级，且需要操控的电流甚小，所以它们被视为下一代磁存储和磁逻辑运算的；理想候选者，因而具有重要的理论和应用价值。

背景技术

数十年来，国内外研究者广泛采用蒙特-卡洛(Monte Carlo)[1]和微磁学(Micromagnetics)[2，3]两种数值方法模拟磁性材料的微观磁结构和研究其宏观物理性质。此二法在科学研究中取得的成果及其在计算物理中的地位是举世公认的，国内外研究者运用它们发表的文献数不胜数，在此无需引证。

然而，这二种方法都建立于经典物理之上：磁系统中的自旋或磁矩被当做长度不变的经典矢量。这显然会对磁系统的精确描述、计算速度和最终的计算结果产生不良的影响。

为了达到系统的平衡态，蒙特-卡洛法采用Metropolis算法，运算中的每一步都开始于旋转各自旋的空间取向，以期降低系统的总能量；在运行数万甚至数百万个循环后，对系统中每个自旋的矢量值求平均，以确定其大小和空间取向；然后再计算整个系统的磁化强度、磁化率、比热等宏观物理量。

微磁学模拟法通常把磁体分成许多网格，每个网格的磁矩设为M_i，并假设它们的大小M_S在整个磁体中处处相等，M_i随时间的变化规律满足Landau-Lifshitz-Gilbert方程[2，3]。微磁学通常不考虑温度效应，即仅研究零温的特殊情况。为了克服这一缺陷，Skomski等人把磁矩的大小M_S以及系统参量K₁等作为与温度相关的量[4]。但是，如何确定M_S(T)和K₁(T)二函数又成了新的问题。此外，诸如纳米等有限系统，其中各处的磁矩大小显然不同。所以，微磁学的描述是不够完备的。

蒙特-卡洛和微磁学二方法的经典局限性可能大大影响收敛速度和模拟结果的正确性。可以发现许多文献中用蒙特-卡洛法算出的磁结构并不具应有的对称性。例如，国外学者考虑磁偶极矩之间的相互作用，用二法算出的圆型纳米盘上的磁结构都不对称[5，6]；还有，采用蒙特-卡洛根本无法模拟出非零温度下无限二维正方格子上的反铁磁斯格明子晶格[7，8]。

为克服上述二方法的经典局限性，本人近年来研发了一种新的量子模拟方法。因其使用自洽算法(Self-Consistent Algorithm)，故简称为SCA方法。在此量子模型中，系统哈密顿量中的自旋或总角动量是量子力学算符，而不是经典矢量；任意温度下各种物理量，如磁化强度、系统总能量、总自由能、热容量等都严格按照量子理论算出。至今，笔者用此量子方法模拟了纳米颗粒、纳米线、纳米管、纳米盘等[9-16]，且模拟结果与实验和理论相符[10，12]。如考虑海森堡交换作用(Heisenberg exchange interaction)与Dzyaloshinsky-Moriya作用(DMI)共存的磁性纳米盘，模拟出了铁磁(FM)和反铁磁(AFM)的涡旋。