[发明专利]一种零范数约束的自适应稀疏阵列波束形成方法

权利要求书

1.一种零范数约束的自适应稀疏阵列波束形成方法，其特征在于：

步骤一：根据阵列阵元接收到的数据x_k进行来波方向估计，得到强干扰目标的信号方位；

步骤二：利用步骤一得到的干扰信号方位与期望信号方位(已知)得到导向矩阵C；

步骤三：利用导向矩阵C和零范数对加权系数向量w_k进行约束，得到目标函数；

步骤四：采用近似的方法实现零范数，得到目标函数的最终形式；

步骤五：用拉格朗日乘数法将带有约束的最小化问题转换为无约束下的极值问题，得到极值问题表达式；

步骤六：对于步骤五得到的极值问题表达式，采用梯度下降法进行求解，得到加权系数向量的迭代公式；

步骤七：采用加权系数向量的迭代公式进行迭代，得到本方法下的加权系数向量，利用稀疏后的加权系数向量进行波束形成，得到天线阵列输出数据。

2.根据权利要求1所述的一种零范数约束的自适应稀疏阵列波束形成方法，其特征在于：步骤三中所述的目标函数为：

其中，是阵列天线的输出信号，t是加权系数向量零范数的约束值，z是对信号和干扰的增益进行约束的向量；H表示共轭转置操作。

3.根据权利要求1所述的一种零范数约束的自适应稀疏阵列波束形成方法，其特征在于：步骤四中所述的目标函数的最终形式为：

其中L是阵元的数量，β是近似表达式的参数，β趋近于无穷时近似表达式和零范数完全相等。

4.根据权利要求1所述的一种零范数约束的自适应稀疏阵列波束形成方法，其特征在于：步骤五中所述的极值问题最终表达式为：

式中λ₁与λ₂是拉格朗日乘数；e_k表示误差向量，e_k＝-y_k。

5.根据权利要求1所述的一种零范数约束的自适应稀疏阵列波束形成方法，其特征在于：步骤六中所述的加权系数向量的迭代公式为：

其中H表示共轭转置操作；e_k表示误差向量，e_k＝-y_k；I表示单位矩阵；s_k表示加权系数向量零范数的梯度向量；μ₀是收敛因子，取值范围是0<μ₀≤1。