[发明专利]一种基于测地线距离的异常点检测方法

权利要求书

1.一种基于测地线距离的异常点检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1)输入数据集X∈R^m×n，其中X表示m×n的数据矩阵，所述数据集X的每一列表示一个数据样本，即X包括n个样本，每个样本具有m维，数据样本x_i∈R^m,i∈{1,2,…n}，m表示数据样本维度，n表示数据集X的样本个数；

S2)针对数据集X构建邻接图G，利用Dijkstra算法创建测地距离矩阵D∈R^n×n，d_ij为其元素；

S3)基于测地距离矩阵D∈R^n×n，针对各个样本点x_i,i∈{1,2,…n}计算测地距离η_i以及各点的度deg(x_i)，具体如下所示：

其中

其中，x_i表示所述数据X中第i个数据样本；如果数据集中第i个数据点x_i和第j个数据点x_j的有直接连接关系，则χ(d_ij)为1，否则为0；

S4)计算平均测地距离其公式为：

S5)设定阈值τ，计算数据集X中样本点x_i的实际度Rdeg(x_i)，其公式为：

R deg(x_i)＝#{d_i1＜τ,d_i2＜τ,…d_in＜τ} (2)

其中，R deg(x_i)用于统计数据集X中与x_i点相连接且其d_ij小于τ的个数，τ表示设定的关于d_ij的阈值；

S6)判定异常点，其包括：

S6.1)给定数据集X，t是一常数且t＜1，假设Ω包括实际度数满足的数据点x_i，Ψ包括满足的数据点x_i，其中，为数据集Rdeg(x_i)的均值，为数据集的均值；

S6.2)如果x_i∈{Ω∪Ψ}，则x_i被判定为异常点。