[发明专利]一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法

权利要求书

1.一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：根据被诊断变压器两次不同时间测量的变压器频率响应数据，通过计算逐相纵向的线性相关系数的方法判断绕组变形情况；或者根据被诊断变压器本次测量的频率响应数据计算横向或相间线性相关系数；换算变形判断需要的相关系数，依据设定的判断标准评估绕组变形程度；

所述两次不同时间测量的变压器频率响应数据，包括：

设被诊断变压器的相数为m；

两次不同时间测量的变压器频率响应数据分为上次测量的频率响应数据及本次测量数据；

上次测量的频率响应数据：

如果m＝3，上次第x个绕组A相的频率响应数据为X_1xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X_1xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X_1xC；

如果m＝1，上次第x个绕组的频率响应数据为X_1x；

本次测量的频率响应数据：

如果m＝3，本次第x个绕组A相的频率响应数据为X_2xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X_2xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X_2xC；

如果m＝1，本次第x个绕组的频率响应数据为X_2x：

所述线性相关系数的计算方法包括：

第1：纵向比较的线性相关系数计算；

以三相变压器高压绕组A相表示：

计算两个样本的均值E(X_1xA)及E(X_2xA)

式(1)中，k为样本的个数，X_1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，i为样本的序号，E(X_1xA)为上次测量A相数据的均值，X_1xA为上次第x个绕组A相的频率响应数据，X_2xA为本次第x个绕组A相的频率响应数据；

式(2)中，k为样本的个数，X_2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X_2xA)为本次测量A相数据的均值，X_2xA为本次第x个绕组A相的频率响应数据，i为样本的序号；

计算两个样本的均方差D(X_1xA)及D(X_2xA):

式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X_1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X_1xA)为上次测量A相数据的均值；

式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X_2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X_2xA)为本次测量A相数据的均值；

两个样本的协方差Cov_纵高A

式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X_1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X_1xA)为上次测量A相数据的均值，X_2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X_2xA)为本次测量A相数据的均值；

高压侧A相频率响应的线性相关系数ρ_纵高A

式(6)中，两个样本的均方差分别为D(X_1xA)及D(X_2xA)，两个样本的协方差为Cov_纵高A；

同理求得高压侧B、C相纵向频率响应的线性相关系数ρ_纵高B、ρ_纵高C；

第2：横向比较的线性相关系数计算；

以三相变压器高压绕组A、B相横向比较为例表示：

计算两个样本的均值E(X_2xA)及E(X_2xB)

式(1)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X_2xA为本次第x个绕组A相的频率响应数据，X_2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值；

式(2)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X_2xB为本次第x个绕组B相的频率响应数据,X_2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值；

计算两个样本的均方差D(X_2xA)及D(X_2xB)；

式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X_2xA为本次第x个绕组A相的频率响应数据，X_2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X_2xA)为本次测量A相数据的均值；

式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X_2xB为本次第x个绕组B相的频率响应数据,X_2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X_2xB)为本次测量B相数据的均值；

计算两个样本的协方差Cov_横高AB

式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X_2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X_2xA)为本次测量A相数据的均值，X_2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X_2xB)为本次测量B相数据的均值；

高压侧AB相频率响应的线性相关系数ρ_横高AB

式(6)中，D(X_2xA)及D(X_2xB)为两个样本的均方差，Cov_纵高AB为两个样本的协方差；

同理求得高压侧BC、CA横向频率响应的线性相关系数ρ_横高BC、ρ_横高CA；

所述变形判断需要的相关系数的计算包括：

不论是三相变压器还是单相变压器，无论是纵向比较还是横向比较，最终变形相关系数的计算方法相同；

变形相关系数为V：

通过本方法计算变压器各侧不同绕组高、中、低频段的纵向变形相关系数；计算三相绕组两相间高、中、低频段的变形相关系数；低频段为1kHz～100kHz，中频段为100kHz～600kHz，高频段为600kHz～1000kHz；

所述变形程度的判断标准包括：

对于纵向比较绕组变形程度及横向绕组变形程度判断采用相同的标准，

(1)绕组变形程度：严重变形；

变形相关系数(V)：V_低频＜0.6；

(2)绕组变形程度：明显变形；

变形相关系数(V)：0.6≤V_低频＜1.0或V_中频＜0.6；

(3)绕组变形程度：轻微变形；

变形相关系数(V)：1.0≤V_低频＜2.0或0.6≤V_中频＜1.0；

(4)绕组变形程度：无变形；

变形相关系数(V)：V_低频≥2.0和V_中频≥1.0和V_高频≥0.6；

其中：

V_低频为曲线在低频段(1kHz～100kHz)内的变形相关系数；

V_中频为曲线在中频段(100kHz～600kHz)内的变形相关系数；

V_高频为曲线在高频段(600kHz～1000kHz)内的变形相关系数；

所述变形判断需要的相关系数的计算方法还包括：

V₁＝a_-n|ρ|^-n+…+a_-2|ρ|^-2+a_-1|ρ|^-1+a₀+a₁|ρ|+a₂|ρ|²+…+a_n|ρ|ⁿ

上式中：变形相关系数为V₁，a_-n，a_-(n-1)，…，a_-1，a₁，…，a_(n-1)，a_n不全为0的实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数；

V₂＝log_b(a_-n|ρ|^-n+…+a_-2|ρ|^-2+a_-1|ρ|^-1+a₀+a₁|ρ|+a₂|ρ|²+…+a_n|ρ|ⁿ)

上式中：变形相关系数为V₂，a_-n，a_-(n-1)，…，a_-1，a₁，…，a_(n-1)，a_n不全为0的实数，b为正实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数；

低频段为V_低频，满足ω₁≤V_低频≤ω₂；

中频段为V_中频，满足ω₂＜V_中频≤ω₃；

高频段为V_高频，满足ω₃＜V_高频≤ω₄；

上式中0＜ω₁＜ω₂＜ω₃＜ω₄≤2000kHz；

上式中ω表示响应绕组变形试验外施正弦激励源的角频率。