[发明专利]一种用于线性成像系统的快速图像重建方法

说明书

本发明公开一种用于线性成像系统的快速图像重建方法，在传统代数重建法的每一轮循环投影操作中，增加了若干次加速调整与先验信息优化操作，每次加速调整操作都减小了迭代解向量到最优解向量的距离，明显提高了算法收敛速度，而算法增加的额外存储空间与计算量很小，均可忽略，且迭代过程不依赖于前次迭代变量，易于直接结合先验信息实现不完备投影情况下线性成像系统的快速图像重建，此外，本发明方法对噪声环境适当引入松弛参数并推导了相应公式，扩大了方法的适用范围。

技术领域

本发明属于生物医学成像、无损检测、图像重建等技术领域，特别是涉及一种用于线性成像系统的快速图像重建方法。

背景技术

图像信息是信息工程学科领域中信息量包含最大、内容最丰富的一个分支，现代成像系统综合光学、电子、计算机、机械等技术将客观世界中的信息以各种方式转变成图像信息，极大丰富了人类的视觉世界，已在医学诊断、无损检测、探测、侦查等众多领域获得了广泛的应用。目前，现代成像系统新技术发展的特点主要体现在数字化、多功能化、多维化及信息化等方面的综合应用上，成像的功能与性能很大程度上依赖于所使用的成像算法。因此，成像算法是成像系统的关键，也是成像技术研究的热点。

对于许多线性成像系统，在数学上常可以用一个线性模型来建模，其中包含对大规模线性方程组的求解，可采用的成像算法有解析法与迭代求解方法。以计算机断层扫描(CT)成像为例，现阶段的CT成像系统多采用滤波反投影法(FBP)，其优点是计算量小，重建速度快，当投影数据完备时能获得良好的重建图像质量。但在实际检测中，由于诸多客观原因，经常出现难以检测完整投影数据的情况。当投影数据不充分时，FBP算法重建的图像质量严重下降，难以满足实际应用需求。

与FBP为代表的解析法不同，代数重建技术(ART)在成像一开始阶段就将图像重建问题转化为求解(大规模)线性方程组问题，可以结合先验信息，根据不同要求选取不同的目标函数进行迭代求解,在稀疏或不完备投影数据条件下时仍可重建高质量图像。但代数重建法的最大缺点是计算量大，重建速度较慢,算法的时间成本是阻碍其推广的重要因素。

近年来，计算机技术的进步为图像重建创造了新的硬件环境，代数重建方法的技术优势更加凸显。为了使代数重建算法普遍应用于实际成像系统，急需研究开发简单高效的快速重建算法，结合图像先验信息，在不完备投影数据情况下实现快速精确成像。

作为最接近的现有技术，本发明人已申请的专利“一种应用于CT成像的快速代数重建方法”(申请号201510988996.6)公开了在传统代数重建法基础上，任意选择部分超平面，在这些超平面上对由传统代数重建法得到的投影解向量进行进一步的加速调整操作，使调整更新后的解向量在原投影解向量与前一次迭代该超平面上对应向量的连线上最优。该方法明显提高了算法收敛速度，获得了有益效果，但在直接应用于不完备投影数据的图像重建时仍存在一些不足：算法中的加速调整操作依赖于当前向量与前一次迭代同一超平面上向量的关系，若在每次迭代得到的当前向量基础上再结合先验信息执行先验信息优化操作，则由于先验信息优化操作而增加的对向量的扰动或变化将破坏这种依赖关系，导致算法后续的迭代计算失效。因此，已申请的专利(申请号201510988996.6)所公开的方法在与其它先验信息优化算子相结合时会受到一定的限制，需要做专门的处理，这不利于该算法灵活地结合先验信息实现不完备投影数据情况下的快速图像重建。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种用于线性成像系统的快速图像重建方法，该方法在一次迭代内部直接进行多次加速调整与先验信息优化操作，只引入一个辅助向量与辅助标量，几乎不额外增加算法存储量与计算量，在迭代过程不依赖于前次迭代变量，易于直接结合先验信息实现不完备数据情况下的快速图像重建，该方法引入松弛参数并推导了辅助标量更新与加速调整操作的相应公式，适用于噪声环境。本发明采用的技术方案是：