[发明专利]一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)接收阵元缺损下的MIMO雷达接收信号经匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在k时刻输出信号计算阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵其中，K为快拍数，(·)^H表示共轭转置运算；

(2)以接收阵元数N作为子方块矩阵的大小，对阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵进行划分，即其中，M为发射阵元数，为协方差矩阵中第(i,j)位置处的N×N子方块矩阵；

(3)为了恢复各子方块矩阵中的缺失元素，利用Toeplitz矩阵的差分性质重构具有Toeplitz特性的子方块矩阵根据各个子方块矩阵的重构值获得重构后的数据协方差矩阵

(4)根据重构后的协方差矩阵采用ESPRIT算法进行目标DOA估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于：所述步骤(1)中假设一个阵元正常下的MIMO雷达系统具有M个发射阵元，N个接收阵元，发射与接收阵列均为均匀线阵，阵元间距分别为d_t和d_r，假设有L个远场窄带非相干目标，第l(l＝1,...,L)个目标的方位角度为θ_l，则k时刻阵列接收信号经匹配滤波后的接收数据向量为：

x(k)＝As(k)+n(k) (1)；

其中，为阵元正常下的MIMO雷达的虚拟阵列流型矩阵，表示Kronecker积；为发射阵列的导向矢量，为接收阵列的导向矢量，其中，l＝1,...,L，(·)^T表示转置，λ为载波波长；发射信号为s(k)＝[s₁(k),…,s_L(k)]^T；n(k)为高斯白噪声且与信号彼此独立；

根据上述假设，阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵为：

其中，E(·)表示取数学期望；(·)^H表示共轭转置；为信源协方差矩阵，其中，为第l个信源的功率；为噪声功率；I为单位矩阵；

若阵元缺损MIMO雷达中第q(1≤q≤N)个接收阵元缺损，则阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列流型中exp{-j2π[(q-1)d_r+md_t]sin(θ_l)/λ},m＝0,…,M-1这些项均被0取代，从而得到阵元缺损MIMO雷达的虚拟阵列流型矩阵则阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵为：

为了分析阵元正常下的MIMO雷达协方差矩阵R的结构特性，将协方差矩阵R中的任意元素可表示为：

其中，m,m'＝1,2,…,M，n,n'＝1,2,…,N；[(m-1)N+n,(m'-1)N+n']表示该元素在矩阵R中的位置；

假设c＝(m'-1)N+n'-[(m-1)N+n]为元素位置的差分值，则：

定义C＝{(m'-1)N+n'-[(m-1)N+n]}为协方差矩阵中的元素位置的差分集合，定义R(c)＝{R[(m-1)N+n,(m'-1)N+n']|(m'-1)N+n'-[(m-1)N+n]＝c∈C}为差分值等于c(c∈C)的协方差矩阵元素；假设阵元正常下的MIMO雷达收发阵列阵元间距之间的关系为由式(4)可得：

通过式(6)可以看出，仅当d_t＝Nd_r时，属于同一差分值的阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵元素固定不变，此时该协方差矩阵为Toeplitz矩阵；当d_t≠Nd_r时，阵元正常下的MIMO雷达虚拟阵列的协方差矩阵不再是Toeplitz矩阵；

实际接收数据矩阵长度是有限长的，则阵元缺损MIMO雷达的数据协方差矩阵的近似估计为其中，为阵元缺损MIMO雷达虚拟阵列在k时刻的输出信号；K为快拍数。