[发明专利]地震信号随机噪声衰减方法、终端设备及存储介质

说明书

本发明涉及基于交叠组稀疏广义全变分的地震信号随机噪声衰减方法，该方法包括以下步骤：S1、输入待去噪的地震信号图G；S2、对求解输出图像模型中的参数进行初始化；S3、计算得到F^(k)，F^(k)为k次迭代得到的地震信号图，并判断是否满足||F^(k+1)‑F^(k)||₂/||F^(k)||₂tol，若满足，转至步骤S11，否则转至步骤S4；更新F，V_x，V_y；S5、判断是否满足若满足，转至步骤S6，否则转至步骤S8；S6、利用式更新S7、n＝n+1，返回至步骤S5；S8、计算S9、利用公式更新S10、k＝k+1，返回至步骤S3；S11、输出去噪后的地震信号图F。本发明方法充分利用了图像一阶、二阶梯度的邻域相似性，提高平滑区域与边界区域的差异性，从而提高去噪算法的鲁棒性，获得相比于经典TGV更好的去噪性能。

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体地，涉及一种基于交叠组稀疏广义全变分的地震信号随机噪声衰减方法、终端设备及存储介质。

背景技术

实际地震信号中存在大量随机噪声，如高斯噪声、gamma噪声等。全变分正则项(Total variation,TV)被证明是一种有效去除随机噪声的正则项，自从它被Rudin等提出之后，就引起学者们的广泛关注。全变分正则项充分挖掘了二维图像的横向纵向梯度信息，较好地契合了自然图像的局部光滑和梯度稀疏等先验知识，被广泛应用于地震图像去噪，地震波阻抗反演，弱小目标检测，超分辨率分析等众多领域。由于TV模型假设图像是分片光滑常数，导致该模型存在较为严重的阶梯效应。为抑制阶梯效应和提高TV模型的去噪效果，Bredies,Kunisch和Pock提出广义全变分模型(Total generalized variation,TGV)。在众多去除TV阶梯效应的方法中，广义全变分模型被理论和实践证明是比较有效的一种方法。它同时约束了图像的一阶梯度与二阶梯度，从而有效缓解了全变分模型的阶梯效应。该模型是全变分模型的推广，具有凸性、下半连续性、旋转不变性等众多优秀的数学性质，并能逼近任意多项式，引起学者们的广泛关注，并将TGV正则项应用于众多领域。

近年来，Selesnick和Chen提出了交叠组稀疏正则项。该正则项是一种非分离正则项，能更好地保持目标函数的稀疏性。交叠组稀疏正则项不仅仅考虑到图像差分域的稀疏性，还挖掘了每个点的邻域差分信息，从而挖掘了图像梯度的结构化稀疏特性。通过交叠组合梯度可以提高平滑区域与边界区域的差异，从而抑制TV模型的阶梯效应。Liu等借鉴Selesnick和Chen的工作，将一维交叠组稀疏正则项推广为二维交叠组稀疏正则项，并将其引入各向异性全变分模型，用于椒盐噪声的去噪和解卷积问题中。Liu等将交叠组稀疏正则项用于speckle噪声的去除。上述工作全部是基于各向异性全变分模型做的推广，然而，各向异性全变分模型没有二阶差分的约束，交叠组稀疏梯度的引入对阶梯效应的抑制能力有限。值得注意的是，TGV和交叠组稀疏收缩对阶梯效应的抑制机理并不一样，前者利用的是图像一阶、二阶差分约束来缓解阶梯效应，后者则通过图像梯度的结构特性来抑制阶梯效应。目前，TGV模型与组稀疏收缩的交叉研究仍然处于起步阶段，注意到经典的TGV模型并没有考虑图像梯度的邻域结构特性。

发明内容

本发明旨在提供一种基于交叠组稀疏广义全变分的地震信号随机噪声衰减方法，以解决上述现有地震信号去噪方法存在的问题。为此，本发明采用的具体技术方案如下：

基于交叠组稀疏广义全变分的地震信号随机噪声衰减方法，包括以下步骤：

S1、输入待去噪的地震信号图G；