[发明专利]一种基于EEMD的HHT的太阳黑子面积周期特征分析的方法

说明书

本发明涉及一种基于EEMD的HHT的太阳黑子面积周期特征分析的方法，属天文技术和信号处理领域。本发明采用基于集成经验模式分解(EEMD)算法的希尔伯特黄变换(HHT)的太阳黑子面积周期特征分析的方法，把不同时间尺度上的波动从原始数据中分离出来，不同频率随时间的变化也被清晰的表现出来，与常用的方法相比，它是直接的，自适应的，基于数据本身的方法，其有效地解决了传统的周期分析方法受基函数约束以及时间尺度不准确的问题。

技术领域

本发明涉及一种基于EEMD的HHT的太阳黑子面积周期特征分析的方法，属天文技术和信号处理领域。

背景技术

太阳黑子是太阳活动的一种基本现象，研究太阳黑子的性质，对理解太阳内部结构、空间环境等问题有着重要的意义。人们通常用太阳黑子的相对数或黑子面积来研究它的变化规律。其中，黑子面积数记录每天出现在可见日面的黑子的面积，某种意义上讲，它记录的是一种太阳磁活动的每日磁流量，表征的是太阳发电机产生黑子的功率，以太阳半球面积的百万分之一为单位。相关研究表明，黑子面积的变化体现了太阳日面活动(如光斑、谱斑、日珥、暗条及耀斑等)的变化。和黑子数相比较，黑子面积更具有物理意义，是刻画许多太阳活动的重要物理量。

从黑子面积的观测以来，为了研究黑子面积特性，已经提出很多种分析方法，我们发现这些分析方法主要分析黑子面积的周期特征以及黑子面积的预测，关于黑子面积的周期特征分析方法，例如：(1)傅里叶变换：将时间序列数据从时域变换到频域进行分析研究，太阳活动在不同时间尺度上的变化以其在频域里得到的幅度峰值表现出来。(2)小波分析：基于傅里叶变换，其主要思想是平移和伸缩，可以得到时间序列周期和频率特征的局部精细结构，与傅里叶相比小波分析可以体现变换的详细过程。通过相关文献对这几种方法的介绍，可以看到这些方法对黑子面积的特征分析方法存在着以下问题：(1)傅里叶变换将太阳活动在不同时间尺度上的变化以其在频域里得到的幅度峰值表现出来，并不能得到完全分离的某个时间尺度上的变化分量。而太阳活动在不同时间尺度上变化的周期性对于研究太阳的长期演化具有重要意义。(2)对于长期太阳活动的光谱分析，使用傅里叶变换和其他更先进的基于傅里叶的技术(小波分析)，都有着与基函数先验公式相关联的缺点，例如谐波函数。这样的方法高度限制它们在非平稳信号中的应用。为了解决上述几种方法存在的不足，我们对太阳黑子面积本身进行了分析发现：黑子面积的测量晚于黑子数的观测，1874年开始有连续的黑子面积测量与整理，至今有100余年的观测数据，包括12个完整的太阳活动周及两个半个的太阳活动周。黑子面积数据是长期的非平稳信号。基于这些因素，使得到目前为止各个黑子面积周期特征分析算法都不能很好的分析出黑子周期特性。

发明内容

本发明提供了一种基于EEMD的HHT的太阳黑子面积周期特征分析的方法，以用于解决传统的周期分析方法受基函数约束及时间尺度不准确的问题。

本发明的技术方案是：一种基于EEMD的HHT的太阳黑子面积周期特征分析的方法，所述方法的具体步骤如下：

步骤1、对太阳黑子面积数据进行平滑处理，得到平滑后的数据；

步骤2：将平滑后的数据进行集成经验模式分解，分解后得到从高频到低频的一系列不同频率的本质模态函数集合；其中本质模态函数集合包括所有的本质模态函数分量及残差，每个本质模态函数分量代表着太阳黑子面积信号中的一个固有的振动模态；

步骤3：根据时间间隔确定采样频率，根据数据长度和采样频率得到频率分辨率，由奈奎斯特定理得出最大、最小频率值，对本质模态函数集合中的每一个IMF分量进行希尔伯特黄变换，得到其对应的瞬时频率谱；

步骤4：统计每一个瞬时频率谱中每个频率出现的次数，将统计的频率出现的次数的最大值变为1，并以该值为基准对所有频率的出现次数作归一化处理，得到对应的频率概率分布直方图；

步骤5：用高斯函数对频率概率分布直方图进行单高斯拟合，拟合出的高斯曲线的峰值的横坐标作为该本质模态函数的平均频率，取一个标准差的置信区间，得到该本质模态函数的频率区间；