[发明专利]一种悬点载荷频谱分析方法和装置

权利要求书

1.一种悬点载荷频谱分析方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：获得抽油杆的纵向波动方程；

步骤2：求解所述波动方程，获得杜哈梅积分式解析解；

步骤3：获得所述杜哈梅积分式解析解的多次谐波解；

步骤4：获得悬点载荷和泵位移的多次谐波解；

步骤5：根据预设悬点位移和边界泵载荷时间函数计算悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列；

步骤6：对所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列进行频谱分析，确定所述悬点载荷时间序列、泵载荷时间序列的规律，构建泵故障特征频谱图；

步骤7：根据实测悬点位移、悬点载荷时间序列，确定一个周期的所述悬点位移时间序列、悬点载荷时间序列；

步骤8：对所述悬点载荷时间序列进行频谱分析，进行故障诊断。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，

根据声音在抽油杆中的传播速度为c，油井液体对抽油杆的阻尼系数为v，并且为欠阻尼状态，上边界条件位移时间函数为S(t)，下边界条件载荷时间函数为q(t)，初始时刻位移与速度均为零，抽油杆的长度为l，获得所述波动方程为：

其中，S(t)为悬点位移，q(t)为边界泵载荷，P_p＝-E_rA_rq(t)为泵载荷，E_r为抽油杆的杨氏模量，A_r为抽油杆的横截面积。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，

获得所述波动方程的预设解为：u(x,t)＝w(x,t)+S(t)x+p(t) (2)，根据所述预设解和所述波动方程获得齐次边界条件的定解问题，且所述定解问题为：

其中，f(x,t)＝-v(q'x+S')-(q”x+S”) (4)；

根据边界条件w(0,t)＝w_x(l,t)＝0，获得所述定解问题的本征函数为：sinω_nx，

根据所述本征函数族sinω_nx分别对W(x,t)、f(x,t)进行展开，结果为：和

将公式(5)、(6)、(7)均带入公式(3)，结果为：W_n”+vW_n'+(ω_nc)²W_n＝f_n(t)(8)；

根据预设值w(x,0)＝0,w_t(x,0)＝0得到：W_n(0)＝W_n'(0)＝0(9)；

根据欠阻尼特性，当时，采用常数变易法获得微分方程的初值问题(8)和(9)的解为：其中，公式(10)为含阻尼的杜哈梅积分；

将公式(10)带入公式(5)，获得所述定解问题的解为：

根据公式(2)获得所述波动方程的杜哈梅积分式解析解为：

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中，

将公式(4)带入公式中，结果为其中，f_Sn(t)＝ω_n(S”+vS')，f_qn(t)＝(-1)ⁿ(q”+vq')；

根据公式(10)展开并将公式(13)带入可得：

其中，

将上边界S(t)、下边界q(t)按照周期T傅里叶级数展开可得：

其中，

将公式(15)、(16)带入公式(14)中进行积化和差、积分、和差化积后可得：

其中，

将公式(17)带入公式(12)，获得杜哈梅积分式解析解为：

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中，对所述公式(18)微分后获得悬点载荷的多次谐波解为：

当抽油杆重量为W_f时，则悬点载荷为PRL＝PRL₁+W_f；

根据公式(18)获得泵位移的多次谐波解为：