[发明专利]一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法

说明书

本发明涉及一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其步骤：输入初始不规则含噪声地震数据并进行正Seislet变换，得到其稀疏表示；采用阈值算子对Seislet系数进行阈值处理；对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换；根据反比例模型确定加权因子；选取POCS算法作为迭代算法，根据迭代公式和加权因子的取值，将反变换得到的时间域数据根据加权因子选择保留的数据，原观测数据按照加权因子的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；经过多次迭代后输出最终重建结果。本发明能够在不同的噪声强度下达到较好的重建效果并保证计算效率。

技术领域

本发明涉及一种地震资料处理技术领域，特别是关于一种能够适应不同噪声环境的基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法。

背景技术

地震数据的插值重建与去噪是地震资料叠前处理流程中非常重要的一个环节。由于障碍物，风化带，经济成本等因素，野外采集的地震数据通常是不规则的。不规则地震数据会导致假频的产生，从而对后续处理流程比如SRME多次波去除，3D偏移与成像等造成不良影响。

为了使地震数据规则化，我们通常应用一些数学算法来对缺失的地震道进行插值重建。基于稀疏变换的插值方法是应用较为广泛的一类算法，其中POCS算法以其简便的特点而备受欢迎。POCS算法起源于图像处理领域，于2006年被首次应用到地震数据重建领域(Abma and Kabir,2006)。POCS算法的缺点之一就是抗噪性差。为了减小噪声对重建的影响，Oropeza与Sacchi(2011)引入了权重因子并且利用一个线性模型来求取权重因子。Gaoet al(2013)进一步验证了加权POCS算法在重建含噪声数据时相对传统POCS算法的优势。葛子建等(2015)提出了利用数据驱动模型来计算权重因子，但是随着噪声等级的改变，该方法不能保证得到高信噪比的重建数据。

由于现有的几种加权方法不具备很好的噪声适应性，我们提出了一种基于反比例模型的计算加权因子的方法，将其应用到加权POCS算法中对缺失含噪声地震数据进行重建。通过控制加权因子随迭代次数的取值变化，我们的方法在不同的噪声环境下都取得了良好的重建效果。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其能含噪声缺失地震数据进行重建，同时压制噪声，更好的适应不同的噪声等级，在环境噪声变化时，通过调整加权因子仍然能取得良好的重建效果。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于反比例模型的地震数据同时插值与去噪方法，其包括以下步骤：1)输入初始不规则含噪声地震数据，对输入的数据进行正Seislet变换，将输入数据变换到Seislet域后得到了稀疏的表示；2)通过阈值算子保留大于阈值的Seislet系数，将小于阈值的Seislet系数置零；3)对阈值处理后的Seislet系数进行反Seislet变换得到时间域的数据；4)根据反比例模型确定加权因子；5)根据加权POCS算法的迭代公式和加权因子的取值，将步骤3)中得到的时间域数据根据确定的加权因子按照(I-αR)的比例保留，原观测数据按照加权因子α的权重的比例回加到反Seislet变换后的数据中，得到本次迭代的重建结果；并判断k是否小于预先设定的最大迭代次数N，小于则返回步骤1)，再将重建结果作为下次迭代的输入，继续迭代，反之则输出最终重建结果，使缺失的数据被重建，噪声也得到压制；其中，I是单位矩阵；R是采样矩阵。

进一步，所述步骤1)中，如果是第1次迭代，则输入原始观测数据d_obs。

进一步，所述步骤2)中，采用指数硬阈值模型来确定阈值的大小，阈值大小随迭代次数而变换，第k次迭代所选的阈值τ_k为：

τ_k＝τ_ie^c(k-1)/(N-1),c＝ln(τ_f/τ_i)，k＝1,2,...,N.