[发明专利]基于主成分分析改进内梅罗污染指数的水质评价方法

说明书

本发明公开了一种基于主成分分析改进内梅罗污染指数的水质评价方法，涉及水质评价方法领域，包括以下步骤：选择水质国家标准，归纳参评指标；完成水质指标数据的标准化；建立变量相关性系数矩阵；主成分分析及确定修正指标；计算内梅罗指数，进行水质评价。基于主成分分析理论，利用其降维的特点，用少量指标信息表征多数，结合内梅罗污染指数法，结合了两种评价方法的优势，得到的评价结果合理可靠，可以更科学地的反应水质情况。

技术领域

本发明涉及水质评价方法领域，尤其涉及一种基于主成分分析改进内梅罗污染指数的水质评价方法。

背景技术

水质评价是水环境质量评价的重要内容。从上世纪60年代发展至今，水质评价方法有多种，如指数评价法、模糊评价法、灰色评价法、物元分析法及人工神经网络法等。内梅罗综合污染指数法被广泛用于水质及土壤评价上，其优点是计算简单且直接将污染程度定量表现出来。缺点是自身的“极大值效应”，一个指标变量的极大值会将整个内梅罗综合污染指数大幅度提高，从而使评价失真。针对这一现象，国内学者提出过一些修正想法，这些方法大多操作较为繁琐，不易于实际应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种可以更科学地的反应水质情况的基于主成分分析改进内梅罗污染指数的水质评价方法。

本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：基于主成分分析改进内梅罗污染指数的水质评价方法，包括以下步骤：

步骤A，选择水质国家标准，对m个水样选取p个水质指标进行参评，第i个水样的第j个指标的原始测量值为c_ij；

步骤B，将步骤A中的原始测量值c_ij进行数据标准化处理得到y_ij；

步骤C，将步骤B中的标准化结果y_ij建立相关性系数矩阵，作各水质指标之间的相关性分析，若相关性符合要求，则进行步骤D；

步骤D，对步骤B中的标准化结果y_ij进行主成分分析，通过主成分分析确定z项水质指标作为修正指标；

步骤E，通过下式计算改进后的内梅罗指数P_i，进行水质评价，

式中，F_i为各项水质指标的单因子污染指数，c_j与s_j分别为各项水质指标的测量值与国家标准值，F'_max为步骤D中确定的z项水质指标的单因子污染指数与最大单因子污染指数和的均值，F_z为步骤D中确定的z项水质指标的单因子污染指数的和值，F_max为各项指标F_i值的最大值，F'为各单因子污染指数的平均值。

作为优化的技术方案，步骤B中通过下式对原始测量值c_ij进行标准化处理，

作为优化的技术方案，步骤C中若大于或等于60％的水质指标之间的相关性大于或等于0.3，则进行步骤D。

作为优化的技术方案，步骤D中进行主成分分析的方法包括以下步骤：

步骤D1，通过下式将步骤B中的标准化结果y_ij建立协方差矩阵(S_ij)_p×p，计算协方差矩阵(S_ij)_p×p的特征值λ_i及特征向量ɑ_i，