[发明专利]基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法

说明书

本发明公开了一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，主要解决现有方法计算复杂度较高与信号功率无法同时估计的问题。其实现步骤是：接收端架构互质阵列；利用互质阵列接收入射信号并建模；根据互质阵列接收信号推导对应于增广虚拟均匀线性阵列的二阶等价虚拟信号；定义角度‑空间频率并用其描述虚拟均匀线阵的二阶等价虚拟信号；对采用角度‑空间频率描述的二阶等价虚拟信号进行离散傅里叶逆变换，构建空间功率谱；根据所构建空间功率谱进行谱峰搜索获得信号的波达方向估计和功率估计信息。本发明在提高波达方向估计自由度性能的同时，降低了波达方向估计的计算复杂度，且可以同时获得信号的功率估计信息。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号、声学信号及电磁信号的统计信号处理，具体是一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，可用于无源定位和目标探测。

背景技术

波达方向(Direction-of-Arrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的一个基本问题，它是指利用传感器阵列接收信号，并通过一系列信号处理方法对接收信号进行统计处理，从而获得信号中所包含的波达方向信息，在雷达、声呐、语音、无线通信等领域均有着广泛的应用。

DOA估计方法的自由度是指其能够估计的入射信号源个数。传统的DOA估计方法通常采用均匀线性阵列进行信号的接收和建模，但基于均匀线性阵列的DOA估计方法的自由度受限于物理阵元个数。当入射的信号源个数大于阵列中物理阵元个数时，基于均匀线性阵列的DOA估计方法将无法得到有效的估计结果。互质阵列是一种具有系统化结构的非均匀稀疏阵列，可以突破传统均匀线性阵列自由度的限制，实现在物理阵元数一定的情况下自由度性能的提升，因此近年来得到学术界的广泛关注。基于互质阵列的DOA估计方法的原理为利用质数的性质将互质阵列推导至虚拟域，并构建一个对应于虚拟均匀线性阵列的二阶等价虚拟信号用于DOA估计。该虚拟均匀线性阵列中虚拟阵元数量大于物理阵元数量，因此实现了自由度的提升。

现有基于互质阵列的DOA估计方法大多在互质阵列二阶等价虚拟信号的基础上进行较为复杂的运算，包括求逆、特征值分解等复杂的矩阵运算，以及凸优化问题的设计与求解等过程，这些运算过程导致了较高的计算复杂度，在实时性要求较高的应用场景下面临一定的挑战，且在实际系统中的硬件实现较为困难。此外，现有的DOA估计方法大多无法在获得波达方向估计信息的同时获得信号的功率信息。然而，信号功率也是描述信号的一个重要参量，对于目标的探测和识别有着重要意义。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，通过对采用角度-空间频率描述的互质阵列二阶等价虚拟信号进行离散傅里叶逆变换，实现DOA估计自由度性能提升，并同时获取信号的波达方向估计和相应的信号功率信息。本发明所提方法具有较低的计算复杂度，易于在实际系统中硬件实现。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法，包含以下步骤：

(1)接收端使用2M+N-1个阵元，并按照互质阵列结构进行架构；其中M与N为互质整数；

(2)假设有L个来自θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_L]^T方向的远场窄带非相干信号源，[·]^T表示转置操作，利用步骤(1)中构建的互质阵列对入射信号进行接收，则在t时刻的互质阵列接收信号x(t)可建模为：

其中，x(t)为(2M+N-1)×1维向量，s_l(t)为第l个入射信号的波形，n(t)为与各信号源相互独立的噪声分量，a(θ_l)为对应于θ_l方向信号源的互质阵列导引向量，可表示为