[发明专利]一种考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化方法

说明书

本发明公开了一种考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化方法，该方法针对同时具有宏观实体材料和微桁架的结构拓扑优化问题，采用代表体元法将微桁架等效表示为均值材料，并针对实体材料使用应力综合函数对其应力水平进行表征，然后采用伴随向量法求解了应力综合函数以及位移对设计变量的偏导值。最后，通过构建双层级的优化模型对考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化进行求解，其中，内层采用移动渐近线方法进行求解，实现结构的位移约束以及实体材料的应力约束，外层采用一元函数零点求解算法实现对微桁架的应力约束。所提供的实施例表明，拓扑优化方法能够有效控制宏微一体结构的应力水平，实现应力约束下的宏微一体结构拓扑优化。

技术领域

本发明涉及连续体结构拓扑优化设计技术领域，特别涉及一种考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化方法。

背景技术

结构优化，特别是形状和拓扑优化，已被确定为结构设计中最具挑战性的任务之一。在过去二十年中，人们已经开发了各种技术和方法用于结构的拓扑优化。其中的代表性方法有水平集法、ESO法(evolutionary structural optimization)、SIMP法(solidisotropic material with penalization)等。随着拓扑优化技术的广泛使用以及3D打印成型技术的日益成熟，多材料结构也成为了可能，其设计也日益受到人们的重视，尤其是在航空航天结构中，由于多材料结构优异的单位质量性能，其使用能够很大程度上减小结构的质量，提高航空航天飞行器的承载能力。

值得注意的是，传统的多材料拓扑优化往往是基于各向同性材料的。但是，在当前的实际应用中，宏观实体材料和微桁架材料相结合的结构形式是最为广泛的，尤其是在卫星结构中的应用。然而，微桁架材料由于其单元微桁架的结构形式，难以等同于各向同性材料，常用的微桁架构型都是等同于正交各项异性材料的。因此，考虑材料的各向异性，并且能够反映微桁架特性的拓扑优化技术，有很大的应用前景和工程价值。

在实际应用中，结构优化的首要约束应当是应力，即使在多材料结构中也是如此，然而，由于多材料结构中应力约束的复杂性，在现有文献中还未有人能实现这一点。但是，考虑到宏微一体结构中实体材料和微桁架材料刚度性能差异较大，结构的主要载荷由实体材料承担，其应力较大的区域也将分布于实体材料中，因此，可以考虑将实体材料和微桁架的应力约束分离开，进行双层级的优化，内层实现实体材料结构的拓扑优化，外层优化通过调整实体材料的应力约束值，使得结构的微桁架材料应力满足要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化方法。本发明考虑实际工程中实体结构和微桁架应力分布的不同，以适用于实体材料和微桁架材料共存的双插值模型为基础，以结构的位移和应力为约束，最终优化得到的拓扑结果能够在满足结构位移和应力约束的基础上，充分利用两种不同材料的性能，获得传统单一材料所难以获得的结构性能。该方法考虑实体材料和微桁架材料同时在结构中存在的情况，采用代表体元法将微桁架等效表示为均值材料，并针对实体材料使用应力综合函数对其应力水平进行表征，最后，通过构建双层级的优化模型对考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化进行求解，其中，内层采用移动渐近线方法进行求解，实现结构的位移约束以及实体材料的应力约束，外层采用一元函数零点求解算法实现对微桁架的应力约束。最终实现应力约束下的宏微一体结构拓扑优化，为宏微一体结构设计提供一种新的设计方法。

本发明采用的技术方案为：一种考虑应力约束的宏微一体结构拓扑优化方法，可以对同时具有宏观实体材料和微桁架材料的结构进行应力约束拓扑优化，其实现步骤如下：

步骤一：基于应变能等效的原则，采用代表体元法将微桁架材料等效为均值材料：