[发明专利]六自由度激光标靶的整体式标定方法

权利要求书

1.一种六自由度激光标靶的整体式标定方法，其特征是，利用高精度精密三轴转台的外框和中框带动6D激光标靶在前方全站仪的出射光前转动来构造测量控制场，建立转台旋转过程中，根据激光矢量从转台坐标系到相机坐标系的变换关系，利用相机成像原理，计算得到光矢量在相机坐标系下的投影位置；而相机的真实投影位置通过检测得到，通过最小化真实投影位置和计算投影位置之差得到相机的内参数和外参数，以重力矢量为中间变量，建立倾角仪坐标系和转台坐标系的姿态关系方程，使用转台的中框和内框带动6D激光标靶，获得多个位置下重力矢量在转台坐标系和倾角仪坐标系下的坐标值，求解姿态关系方程得到倾角仪坐标系和转台坐标系的姿态关系，又因为转台坐标系与相机坐标系的姿态关系也已经得到，由此得到倾角仪坐标系和相机坐标系的姿态关系，至此，6D激光标靶解算模型中未知关系参数全部标定得到。

2.如权利要求1所述的六自由度激光标靶的整体式标定方法，其特征是，具体步骤细化为：

步骤一：控制精密三轴转台转动，将6D激光标靶固定在所述三轴转台的内框外壁上，安放的位置要保证在中框的转动过程中全站仪到6D激光标靶光路畅通；

步骤二：安放好6D激光标靶之后，调整所述全站仪和所述三轴转台设定零位的相对姿态，使得三轴转台零位下，全站仪的入射光大致垂直入射到6D激光标靶的像面中心；

步骤三：打开全站仪的锁定模式，以此位置为中心，三轴转台外框在-15°到15°之间转动，三轴转台中框在-12°到12°之间转动，步长设置为2°，这样至少可产生16×13＝208个标定位置，并且基本覆盖了相机的所有靶面，对于相机与倾角仪姿态关系的标定，三轴转台中框和内框都在-10°到10°之间转动，步长设置为5°，这样产生5×5＝25个标定位置，三轴转台的转动通过编程控制，先进行外框与中框的转动，再进行中框与内框的转动，得到标定数据并最终解算出未知关系参数。

3.如权利要求1所述的六自由度激光标靶的整体式标定方法，其特征是，一个实例中的具体步骤如下：

1)标定配置与坐标系定义

在标定之前要定义好精密三轴转台坐标系，原点为转台回转中心，转台坐标系的Z轴、X轴和Y轴与转台的外框转轴、中框转轴和内框转轴相同，在此位置下，定义外框转动角α＝0°，中框转动角β＝0°，以及内框转动角γ＝0°；

标定过程中三轴转台各个框体需要转动多个位置，当外框转动角度α(i)至第i个位置，i＝0,1,2,…,l，中框转动角度β(j)至第j个位置，j＝0,1,2,…,m，内框转动角度γ(k)至第k个位置时，k＝0,2,…,n，三轴转台坐标系相对基座以及它的初始位置发生了变化，由于三个框体的转角恰好与三个欧拉角相对应，因此，转台坐标系的变换矩阵^RR_(i,j,k)为

预先定义α(0)＝0°，β(0)＝0°以及γ(0)＝0°；

2)相机参数定义

设一束入射光在相机坐标系下的光矢量为^Cv＝[^Cv(x) ^Cv(y) ^Cv(z)]^T，其中^cv(x)、^cv(y)、^cv(z)分别为光矢量^cv在相机坐标系x、y、z轴方向上的分量，根据理想的针孔成像模型，有

其中(u,v)表示该光束在像平面上的理想成像位置的坐标，(x,y)为理想的归一化后的成像坐标，(a_x,a_y,u₀,v₀)为成像模型的内参，(a_x,a_y)为尺度因子，(u₀,v₀)表示成像平面上的光学中心，即相机坐标系的O_CZ_C轴与像平面的交点；

引入成像系统畸变模型：由于径向畸变通常为畸变模型中最具决定性的因数，设(x′,y′)是真实的归一化图像坐标，则有

其中k₁和k₂为径向畸变系数；

除此之外，三轴转台坐标系与相机坐标系之间的变换矩阵转台坐标系下的光矢量^Rν₀也是未知，故相机标定模型的内外参总共包含的未知变量为

3)相机内参标定

使用三轴转台对相机内参标定，为了避免转台本身构造对光路的遮挡，6D激光标靶的安装必然偏离三轴转台回转中心，并在O_RX_RY_R平面上方，这样的安装导致当转台外框和中框转动时，激光标靶棱镜反射中心在水平方向和垂直方向都会产生变动；

因为激光标靶被锁定模式下的全站仪持续跟踪，因此三轴转台运动过程中的角度偏移通过读取全站仪的水平角和垂直角的变化量来修正，转台坐标系下的光矢量^Rν₀表达成如下形式：

其中为光束在转台坐标系下的方位角和俯仰角，而即为对应的偏转角，方位角的值是未知的，而由于转台和全站仪均为水平，设俯仰角ψ＝0°，偏差角的值由全站仪直接读出；

相机标定过程中，内框不需要绕内框轴转动，内框转角保持为0°，当三轴转台外框绕外框轴转动角度α(i)并且中框绕中框轴转动角度β(j)时，转台坐标系相对固定基座以及它的初始位置发生了变化，则此时激光束光矢量在转台坐标系下的坐标^Rν_(i,j)变为

^Rv_(i,j)＝^RR_(i,j,0)·^Rv₀

其中^RR_(i,j,0)为转台坐标系的变化矩阵；

则此时激光束矢量在相机坐标系下的值^Cν_(i,j)为

方程建立起了转台旋转过程中，激光矢量到相机坐标系的变换关系，相机标定模型的内外参数共包含的未知量为假设(u′_(i,j),v′_(i,j))是光矢量^Cv_(i,j)根据小孔成像模型计算得到的像平面上的投影位置，而是相机检测到的真实位置，则理想情况下两者应相等，由此建立最小化目标函数：

求解该目标函数是一个非线性最优化问题，可用Levenberg-Marquardt算法求解，为解决旋转矩阵的单位正交约束问题，将其分解为三个欧拉角来解算；

4)相机外参标定

步骤3)已经标定出了相机坐标系与转台坐标系的关系，因此通过标定6D激光标靶坐标系与转台坐标系的姿态关系，就得到待求的相机坐标系与倾角仪坐标系的姿态矩阵通过变动转台中框(103)和内框(102)的多个位置实现标定；

由于三轴转台是调平的，因此初始位置下重力矢量在转台坐标系下的值为^Rg₀＝[0 01]^T，转台外框(104)事实上在水平面内转动，因此对倾角仪的测量值无任何影响，标定过程中，外框不需要转动，外框转角保持为0°。当转台中框绕轴转动至第j个位置β_(j)并且内框绕轴转动至第k个位置γ_(k)时，转台坐标系相对固定基座以及它的初始位置发生了变化，则此时重力矢量在转台坐标系下的坐标变为：

转台坐标系到6D激光标靶坐标系的旋转矩阵为则由上式所得，转台坐标系下重力矢量的值可变换到倾角仪坐标系下：

此外，6D激光标靶坐标系下的重力矢量可以由倾角仪的输出量直接求得，则上式变为

其中(η_(j,k),μ_(j,k))表示转台在中框转动β_(j)，内框转动γ_(k)时倾角仪的原始测量值，累加出m×n个这样的方程如下：

上式可以简化为的形式，其中A和B都是3×n矩阵，当n≥3时，的最小二乘解可由SVD分解求得：

其中V和U是矩阵AB^T的右奇异和左奇异矩阵，这样，再加上步骤3)得到的转台坐标系到相机坐标系的旋转矩阵，得到待求矩阵如下：

即相机外参数标定结果。