[发明专利]基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法

权利要求书

1.一种基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对含噪激光雷达回波信号进行分数阶傅里叶变换得到二维的分数阶傅里叶变换谱；具体过程如下，含噪声的激光雷达回波信号理论模型为其中K为高斯成分数量，a_k代表第k个高斯成分的幅值，t_k代表第k个高斯成分的飞行时间；σ_k代表第k个高斯成分的脉冲宽度；η(t)表示加性噪声，t为时间域变量；

首先对观测激光雷达信号y(t)进行分数阶傅里叶变换，即其中u代表分数阶傅里叶变换域，M_p(u,t)是FRFT的核函数，表示为：

所述α为角度参数，p为阶数，α与p的关系为：α＝pπ/2，j表示虚数单位，δ(·)为单位冲激函数，cot表示余切函数，csc表示余割函数；激光雷达回波信号的分数阶傅里叶变换结果是其中

(2)采用均值滤波、小波滤波及巴特沃兹滤波的复合滤波方法，对分数阶傅里叶变换谱进行图像增强处理；

(3)对增强后的分数阶傅里叶变换谱图像进行数据聚类，确定聚类数量并分离各聚类数据；具体过程如下：

第一，对增强后的分数阶傅里叶变换谱图像，采用分层阈值滤除无用的噪声点，具体的阈值设为其中和分别是第p阶FRFT结果的噪声均值和标准差；

第二，绘制cosα-u_p图像，其中u_p＝t_kcosα，并且绘制该图像的u_p/cosα分布的直方图，其中：t_k为飞行时间，u_p为各聚类数据在不同cosα值或p值下对应的u值；

第三，对该直方图进行自动聚类操作，具体过程如下：

A、设定一个阈值，直方图中频次大于该阈值的点作为有效数据点保留；

B、遍历有效数据点：如果当前点的位置与前一点的位置相邻，则当前点列入前一点的相同聚类中；否则，将当前点列入新的聚类，前一聚类遍历结束；

C、遍历下一个点并继续步骤B直到最后一个点已经确定所属的聚类，至此确定总聚类数，即激光雷达信号成分数K；

第四，对不同聚类中的数据点在不同cosα下的u_p进行均值处理得到绘制各聚类的图像；

(4)对分离的各聚类数据进行峰值位置和峰值强度统计，筛选有效数据点后对保留数据进行最小二乘法拟合，获得飞行时间、脉宽和幅值。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，步骤(4)中，获取飞行时间的具体过程如下：针对不同类簇的点图，采用最小二乘法用直线拟合，拟合的表达式为则最优参数为其中n为观测数据点总数，x_i和y_i分别为观测数据点的横坐标和纵坐标，为观测数据点横坐标均值，为观测数据点纵坐标表均值；对各聚类的拟合结果通过公式确定各聚类飞行时间，其中Δt为数据点的单位时间值。

3.根据权利要求2所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，步骤(4)中获取脉宽和幅值信息的具体过程如下：

第一步：根据提取飞行时间时估计得到的和对图像增加的分数阶傅里叶谱计算不同p阶的待定峰值强度其中这里I_mean为均值滤波后的分数阶傅里叶谱，round(·)函数表示将输入数字输出为其最接近的整数；

第二步：删除伪峰点保留有效的数据点，具体来说，在p阶处以为中心选择一个局部的邻域，计算该邻域的最大强度为当远远小于则点视为伪峰值被删除；否则，该点视为有效峰值点保留；

第三步：进一步对有效数据点进行筛选，剔除误差较大的点，剩余数据点均视为有效峰值强度点，强度集记为I_max；

第四步：绘制点图，使用最小二乘法拟合二次曲线，拟合公式为y＝s(1-r)x²+sr，得到最优拟合参数r的估计值为最优拟合参数s估计值为从而能够计算得到回波信号的脉宽以及幅值的信息。

4.根据权利要求3所述的基于分数阶傅里叶变换的激光雷达微弱信号提取和分解方法，其特征在于，所述第三步所涉及的数据筛选方法采用一种移动均方根误差判决算法，具体过程如下：

a、假设观测数据长度为L，从两边数据进行对称检测，误差不符合要求的数据进行切取，设各边切取长度为δ，初始化为0；

b、对剩余长度为L-2δ的样本数据进行拟合，计算和计算拟合结果与样本数据的均方根误差；

c、若均方根误差小于预设标准ξ或者各边切取长度达到L/2，迭代终止，此时剩余数据视为有效数据，拟合参数和即可用于估计各成分脉宽和幅值否则，δ＝δ+1，重复步骤b。