[发明专利]一种基于深度参数学习的最大相关主成分分析方法

权利要求书

1.一种基于深度参数学习的最大相关主成分分析方法，该方法用于人脸数据库的数据降维，利用深度参数化的方法逼近未知但存在的非线性函数，把具有非线性结构的高维人脸数据映射为具有线性结构的同维度人脸数据，然后利用主成分分析对这些人脸数据降维；

该方法包括以下步骤：

(1)提出目标函数；

(2)对目标函数优化；

其特征在于，所述步骤(1)中：

对于给定的原始数据集，表示为其中m和n 分别表示原始数据的维度和样本个数，原始数据X⁽⁰⁾已经中心化；

定义公式(1)的数据流

其中w₁，是权重，b₁，是偏值项，diag(·)表示把一个向量映射成一个对角矩阵，激活函数以及表示元素全为1的向量；使用φ表示对原始数据的非线性变换,X⁽²⁾＝φ(X⁽⁰⁾)；通过最大化映射后的数据X⁽²⁾的协方差的q-Fy Fan范数，使协方差矩阵具有低秩属性。

2.根据权利要求1所述的基于深度参数学习的最大相关主成分分析方法，其特征在于，目标函数为公式(2)

3.根据权利要求2所述的基于深度参数学习的最大相关主成分分析方法，其特征在于，在所述步骤(2)中：

考虑矩阵K的奇异值分解，K＝Udiag(λ)V^T，其中λ＝(λ₁，λ₂，…，λ_m)^T表示K的m个由大到小排列的奇异值；diag(λ)＝U^TKV以及λ_i＝U(：，i)^TKV(：，i)；当K是一个正定对称矩阵时，U＝V；协方差矩阵被认为是对称正定矩阵，q-Ky Fan范数(q≤m)写成公式(3)

关于变量w₁，w₂，b₁和b₂的导数,写为公式(11)

令θ＝[w₁，w₂，b₁，b₂]，J关于θ的导数为

4.根据权利要求3所述的基于深度参数学习的最大相关主成分分析方法，其特征在于，在所述步骤(2)中：获得目标函数关于变量的导数或者梯度后，采用最速下降法或者共轭梯度法逼近目标函数的最优点。