[发明专利]一种非最小相位线性系统调节控制方法

说明书

本发明涉及一种非最小相位线性系统调节控制方法，包括如下步骤：S1：建立非最小相位线性系统模型；S2：设计所述步骤S1中非最小相位线性系统的闭环辅助系统；S3：设置控制器对所述非最小相位线性系统进行稳定控制。本发明基于积分控制和高增益控制方法，针对一种未知非最小相位线性系统提出了一种输出反馈策略，具有一定的实用性，在车载倒立摆系统中得到有效应用。

技术领域

本发明涉及控制方法，尤其涉及非最小相位线性系统调节控制方法。

背景技术

虽然针对非最小相位线性系统的控制方法层出不穷，但是针对未知非最小相位线性系统的输出调节控制的研究还不够彻底。这是因为，1)未知非最小相位系统存在不定的系统参数，而现有大多数相关的控制方法是基于已知系统模型，对于未知系统则无能为力；2)现有针对输出调节控制的研究方法大多是基于状态反馈，而对于状态未知的系统则无效；以及3)虽然有相关方法能够实现对未知非最小相位线性系统的输出反馈控制，但是输出反馈下的系统响应较状态反馈时的系统性能变坏。

发明内容

针对现有技术之不足，本发明基于积分控制和高增益控制，并结合扩展的高增益观测器，提出了一种控制方法，综合解决了以上问题，并将该方法成功运用于车载倒立摆系统。

为实现上述目的，本发明如下技术方案：一种非最小相位线性系统调节控制方法，包括

如下步骤：

S1：建立非最小相位线性系统模型；

S2：设计所述步骤S1中非最小相位线性系统的闭环辅助系统；

S3：设置控制器对所述非最小相位线性系统进行稳定控制。

作为改进，所述步骤S1建立非最小相位线性系统模型的过程如下：

S1a：设置线性系统如下：

其中，为所述线性系统状态，为控制输入，为调节误差，为未知常数和干扰向量，为紧集，为实数集；S1b：为实现非最小相位线性系统模型的输出调节跟踪，

设lim_t→∞e(t)＝0 (1.2)；

S1c：设上述线性系统(1.1)满足如下条件：

条件一：(A,B)是可稳定的以及(A,C)是可检测的；

条件二：矩阵满秩；

条件三：系统的相对阶为ρ，且满足ρ∈[1,n]，并有CA^ρ-1B＝1；

S1d：通过步骤S1b的设定，存在唯一的稳态解(x_s,u_s)使得

定义线性系统系统(1.1)可重新表达为：

其中χ(ω)＝u_s为常值，表示维持系统稳定的理想输入，以及对于所有|χ(ω)|≤χ₀；

S1e：经过坐标变换，系统(1.4)可以转化成如下表达：

其中，表示内膜系统的状态,为系统的外膜状态；

F,H和G均表示矩阵，由系统结构决定，矩阵F的特征根为{A,B,C}的零点，并且矩阵F不满足Hurwitz；ρ表示非最小相位线性系统的相对阶，且满足ρ∈[1,n]。

a_i,i＝1,...,ρ为常值系数，由系统结构决定；

所述关系式(1.5)即为非最小相位线性系统模型。