[发明专利]一种汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化方法

权利要求书

1.一种汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对汽车乘员约束系统制造过程中的不确定性因素进行分析，利用椭球凸集模型对存在相关性的不确定性设计变量进行建模，然后选取确定性设计变量、约束函数和目标函数，建立汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化问题，具体表达式为公式(1)：

s.t.g_k(X,U)≤b_k,k＝1,2,...,m

U＝(U₁,U₂,...,U_p),

公式(1)中，f_i为目标函数，g_k为约束函数，X为n维的确定性设计向量，其取值范围为U为存在相关性的p维不确定性设计向量，U^c为不确定性设计向量U的中点；向量U的不确定性用椭球凸集模型来描述，G_U为椭球模型的特征矩阵，ε为设定参数，每个不确定性设计变量U_q的区间上标I表示区间，L表示区间下边界,R表示区间上边界，b_k为第k个约束函数的允许上限；

步骤2：将汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化问题转换为无约束的确定性优化问题；

所述汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化问题转换为无约束的确定性优化问题包括如下分步骤：

步骤21：利用区间序关系处理目标函数；

利用区间序关系处理公式(1)中的不确定性目标函数，则公式(1)中的每一个子目标函数可转换为如下的确定性多目标优化问题：

公式(2)中，c(f_i(X,U))和w(f_i(X,U))分别表示目标函数的区间中点和区间半径，对于任一确定性设计向量X，目标函数f_i的区间上下边界可通过公式(3)求解：

结合线性加权法，公式(2)所示的子目标优化问题可以进一步转换为如下的优化问题：

公式(4)中，为目标评价函数；0≤β_i≤1为权系数,可根据设计者对区间中点和区间半径的偏好进行选取；γ_i为保证c(f_i(X,U))+γ_i和w(f_i(X,U))+γ_i非负的参数；φ_i和为正则化因子；

步骤22：利用区间可能度处理约束函数；

对于不确定性优化问题公式(1)中≤型的不等式约束，采用区间可能度水平对区间不确定性约束进行描述，可以转换为如下的确定性不等式约束：

公式(5)中，λ_k为一预先给定的可能度水平，约束函数g_k的区间上下边界可通过公式(6)求解：

一旦求得即可通过公式(7)求解约束可能度并判断约束可能度是否满足给定的可能度水平；

步骤23：利用罚函数法获得无约束的确定性多目标优化问题；

利用罚函数法对不等式约束进行处理，可进一步获得如下以罚函数表示的无约束的确定性多目标优化问题：

公式(8)中，σ_i为罚因子；μ和ψ为罚函数，可分别通过公式(9)和公式(10)获得：

ψ＝(max(0,((U-U^c)^TG_U(U-U^c)-ε²)))² 公式(10)

步骤3：利用拉丁超立方采样方法在确定性设计向量和不确定性设计向量混合空间上进行样本点采样，将样本点带入汽车乘员约束系统仿真模型并计算乘员身体部位各项损伤值，从而获得目标函数和约束函数的初始样本；

步骤4：基于获得的样本点数据，结合径向基函数构建出如公式(11)所示的近似多目标不确定性优化问题：

U＝(U₁,U₂,...,U_p),

公式(11)中，为近似目标函数，为近似约束函数；基于步骤(2)将公式(11)所示的近似多目标不确定性优化问题转换为无约束的确定性多目标优化问题：

公式(12)中，为近似罚函数，为近似目标评价函数；

步骤5：基于微型多目标遗传算法和隔代映射遗传算法对公式(12)进行求解，从而获得此近似多目标不确定性优化问题在第a迭代步的非支配解集：

步骤6：根据非支配解集求得在X^(z)处所对应的近似目标函数区间以及分别对应于区间下界和上界的不确定性向量的值和

同理，也可获得非支配解集在X^(z)处近似约束函数的区间以及分别对应于区间下界和上界的不确定性向量的值和

步骤7：计算真实目标函数在区间边界坐标点和的值:

计算所有真实约束函数在区间边界坐标点和的值：

步骤8：计算误差e_max：

e_max＝max{e_z},z＝1,2,...,t 公式(17)

其中：

如果e_max＜δ，则输出非支配解集，迭代终止；否则，转下步；其中，δ为允许误差；

步骤9：把非支配解集对应的目标函数两个边界坐标点和作为新样本加入到目标函数样本集；同理，对应于每一个约束的两个边界坐标点和也加入此约束的当前样本集，转至步骤4，并置a＝a+1。