[发明专利]一种基于偏度的自适应变窗长短时时频变换方法

权利要求书

1.一种基于偏度的自适应变窗长短时时频变换方法，具体步骤如下：

步骤1：输入如式(2)所示的非线性调频信号，选择输入信号的起点作为加窗起点，设置每一次缩小窗长的比值Q(0Q1)；

其中s表示输入信号，t表示时间变量，K表示信号的分量数，A_k表示信号第k分量的振幅，e表示自然对数，f_k表示信号第k分量的中心频率，γ_k为信号第k分量的调频率，θ_k(t)是信号第k分量的相位函数；

步骤2：令N₀等于加窗起点到信号终点的距离；

步骤3：以N₀作为窗函数长度，从加窗起点处开始加窗，并对加窗后的信号依次执行式(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)，式(12)的结果记为P₀；

信号的参数自相关函数表达为：

其中C_r为不同信号分量之间的交叉项，R_z为信号各分量的自相关项，表达式如下：

LVD是对信号的参数自相关函数进行如下式所示的伸缩运算：

t_s为伸缩变换后的时间量，称为尺度时间，t_s＝(τ+1)t；伸缩变换后参数自相关函数R_s变为：

称为尺度参数自相关函数，是尺度时间量t_s和延迟量τ的函数；

对式(6)的尺度参数自相关函数先后沿τ维、沿t_s维进行两次傅里叶变换，得到LVD，如下式所示：

其中F_τ{·}、分别表示沿τ维、沿t_s维的傅里叶变换，式(7)第一项表示信号各分量能量以δ函数形式聚集在频率-调频率平面的(f_k,γ_k)这些点上，第二项为交叉项的运算结果；

ILVD是对LVD的信号部分先执行逆运算再执行傅里叶变换得到，如式(8)、(9)所示：

式(8)中S表示频率—调频率域中有输入信号的区域，即(f_k,γ_k)的集合；式(9)中分别表示沿f维、沿γ维的傅里叶逆变换，Γ^-1{·}是式(5)中伸缩运算Γ的逆运算；

首先计算L_s(f,γ)模值的均值和标准差：

μ＝E[|L_s(f,γ)|] (10)

然后计算LVD的偏度如下：

步骤4：加窗起点不变，令以N₁作为窗函数长度重新对信号加窗；

步骤5：对加窗后的信号依次执行式(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)，式(12)的结果记为P₁；若P₀≤1.2P₁，则进入步骤6，否则，直接进入步骤7；

步骤6：将N₁的值赋给N₀，加窗起点不变，然后进入步骤3；

步骤7：将加窗起点向前移动N₁/4个点，作为新的加窗起点，最多只移动到输入信号的起点，不超出输入信号的范围；然后以N₁为窗函数长度从新的加窗起点加窗；取n记录执行步骤8的次数，令n＝0；

步骤8：令n的值增加1，对步骤7加窗后的信号依次执行式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)；记录式(9)的结果为

步骤9：根据步骤7新的加窗的起点和窗函数长度N₁确定加窗终点；

若加窗终点不在输入信号终点，取步骤7新的加窗起点往后3N₁/4个点处作为下一次加窗起点，进入步骤2；

若加窗终点在输入信号终点，则所有加窗已完成，进入步骤10；

步骤10：将各次加窗得到的式(9)的结果按顺序汇总成一个时频图，包含所有时间采样点的处理结果。