[发明专利]一种三组超声振子成锥体结构的超声加工机床及控制方法

权利要求书

1.一种三组超声振子成锥体结构的超声加工机床控制方法，其特征在于,

所述的三组超声振子成锥体结构的超声加工机床，包括超声工具系统(1)、横向导轨(2)、纵向导轨(3)、机床底座(4)、工件夹具(5)、竖向导轨安装臂(6)和竖向导轨(7)，所述纵向导轨(3)纵向固定安装在机床底座(4)上侧的中间位置，所述横向导轨(2)横向固定安装在纵向导轨(3)的溜板上，所述工件夹具(5)固定安装在横向导轨(2)的溜板上，所述竖向导轨安装臂(6)通过螺栓固定安装在机床底座(4)上侧的中间位置且竖向导轨安装臂(6)位于纵向导轨(3)的后方，所述竖向导轨(7)竖向固定安装在竖向导轨安装臂(6)的前安装面上，所述超声工具系统(1)固定安装在竖向导轨(7)前侧的溜板上；

所述超声工具系统(1)包括肋板(101)、T形固定板(102)、三角固定板(103)、超声振子(104)、铰链基座(105)、柔性铰链(106)、刀具(107)、小铰链(108)、双头螺栓(109)和紧固螺栓(110)，所述T形固定板(102)固定安装在三角固定板(103)的后方且T形固定板(102)与三角固定板(103)的上端面垂直，所述肋板(101)固定安装在三角固定板(103)的上侧的中间位置且通过螺栓与T形固定板(102)相连接，所述肋板(101)与T形固定板(102)以及三角固定板(103)的上端面均垂直，所述铰链基座(105)固定安装在三角固定板(103)的下侧，所述柔性铰链(106)固定安装在铰链基座(105)的下端，所述超声振子固定套(111)有三个，三个超声振子固定套(111)分别通过螺栓固定安装在三角固定板(103)下侧的三个倾斜的安装台上，所述超声振子(104)有三个，三个超声振子(104)分别套装在超声振子固定套(111)内并通过螺栓固定，所述小铰链(108)有三个，三个小铰链(108)的一端分别通过双头螺栓(109)与超声振子(104)的输出端相连接，三个小铰链(108)的另一端分别通过双头螺栓(109)连接在柔性铰链(106)上侧中间位置相应的安装平台上，所述刀具(107)安装在柔性铰链(106)下侧中间的刀具安装孔内，并通过三个对称分布的紧固螺栓(110)锁紧；

所述铰链基座(105)的外轮廓为正六边形，其中对应的底部设计有柔性铰链安装孔的三条边与三角固定板(103)的三角形轮廓对应的三条边分别平行，所述铰链基座(105)和柔性铰链(106)的接触面上分别设有上柔性铰链定位孔(1051)和下柔性铰链定位孔(1061)，用于通过销钉对柔性铰链(106)进行定位，所述三角固定板(103)下侧的三个倾斜超声振子安装台均与水平面成一相同的锐角，并且所述三角固定板(103)下侧的三个安装台的平面与柔性铰链(106)上侧的相对应的三个安装台平面分别平行；

所述三个超声振子(104)的轴线交于一点，该点为柔性铰链(106)对应的六棱柱轮廓的几何中心点，所述刀具(107)的轴线经过三个超声振子(104)轴线的交点且刀具(107)的轴位于竖直方向；

控制方法包括以下步骤：

(1)通过精密测量仪器对待加工的毛坯或半成品件进行测量，获得其点云数据，通过曲面重构获取测量模型；

(2)对测量模型与设计模型进行模型匹配与比较，获得测量模型与设计模型间的加工余量值，解析设计模型的几何信息，分析加工余量，计算确定满足精度要求的长度增量插补值l，确定工具头的微动参数，磨抛头进给速度，停留时间等加工参数；

(3)根据加工参数，进行控制器上的数控编程，计算确定刀具的加工轨迹，进而生成轨迹的相应数控加工代码，其包含每个轴的数据信息；

(4)把所获得的加工轨迹数控代码输入到数控加工机床，进行工件的数控加工作业；

(5)通过精密测量仪器对加工后的半成品或成品进行测量，通过曲面重构获取测量模型；

(6)若测量模型与设计模型之间的偏差值在精度要求的范围内，则完成加工；

(7)若测量模型与设计模型之间的偏差值超出工件精度所要求的范围，则返回步骤(1)继续对零件进行测量加工，进入下一个加工循环；

所述的刀具磨抛头球心点的微动是由三个超声振子提供，根据输入三个超声振子的电压信号求解三个超声振子分别沿其轴向的位置改变量s¹、s²、s³进一步求解刀具磨抛头球心点位姿，这一过程为位置正解过程，其位置正解算法包括以下内容：

(1)以三个超声振子(104)的轴线交点作为坐标原点O，以超声振子一在水平面内的投影线为y轴，以水平面内过坐标原点且垂直于y轴的直线方向为x轴，以过坐标原点的竖直向上的方向为z轴建立工具系统坐标系；

(2)将控制电压信号u¹＝U¹(t)，u²＝U²(t)，u³＝U³(t)分别输入到超声振子一、超声振子二和超声振子三；

(3)超声振子一、超声振子二、超声振子三分别在输入的电压信号u¹＝U¹(t)，u²＝U²(t)和u³＝U³(t)的驱动下沿其轴向发生相应的位置改变量s¹、s²、s³，超声振子沿轴向发生的位置改变量s随控制电压的变化函数为s＝F[A(u),f(u),θ(u),u]，其中A(u)为超声振子振动的幅值，f(u)为超声振子振动的频率，θ(u)为超声振子振动的相位差，因此有

其中u¹＝U¹(t)，u²＝U²(t)，u³＝U³(t)；

(4)由于在工具系统坐标系内，三个超声振子(104)的轴线在水平面内的投影线互成120度，三个超声振子(104)与水平面的夹角均为θ，30°≤θ≤60°，定义位于柔性铰链(106)上的三个超声振子(104)未工作时轴线的交点为动点M，则此时动点M位置坐标(x，y，z)的矩阵变换方程为

其中

A为变换矩阵；

(5)由刀具磨抛头球心点到柔性铰链上动点M的距离h可得刀具磨抛头球心点在工具系统坐标系内坐标的矩阵表达式为

由于且

将以上两关系式代入即得刀具磨抛头球心点在工具系统坐标系内随时间变化的微动轨迹方程；

所述的刀具磨抛头球心点的微动是由三个超声振子提供，根据刀具磨抛头球心点的位置求解三个超声振子分别沿其轴向的位置改变量s¹、s²、s³进一步求解输入的电压信号的过程称为位置反解，其位置反解算法及步骤包括以下内容：

(1)以三个超声振子(104)的轴线交点作为坐标原点O，以超声振子一在水平面内的投影线为y轴，以水平面内过坐标原点且垂直于y轴的直线方向为x轴，以过坐标原点的竖直向上的方向为z轴建立工具系统坐标系；

(2)根据被加工零件表面现有的具体特征以及对被加工表面微观几何形状和物理机械性能的要求确定刀具磨抛头球心点在工具系统坐标系内的微动目标轨迹方程h(x,y,z)＝0，则柔性铰链上动点M的微动轨迹方程为h(x,y,z+h)＝0；

(3)将微动轨迹h(x,y,z+h)＝0离散化成n个点，首先确定微动目标轨迹h(x,y,z+h)＝0上的起点P₁(x₁,y₁,z₁)和终点P_n(x_n,y_n,z_n)，然后在起点与终点之间按顺序等弧长地取出h(x,y,z-h)＝0上的n-2个控制点P₂(x₂,y₂,z₂)、P₃(x₃,y₃,z₃)…P_i(x_i,y_i,z_i)…P_n-1(x_n-1,y_n-1,z_n-1)；

(4)对A矩阵求逆得A^-1，A^-1为逆变换矩阵,

已知P_i(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,3,4，……，n

由上述逆变换矩阵方程可得

(5)求解s＝F[A(u),f(u),θ(u),u]的反函数得u＝F^-1[A(s),f(s),θ(s),s]，将步骤(4)中解得的n代入u＝F^-1[A(s),f(s),θ(s),s]得到超声振子一、超声振子二、超声振子三分别在n个控制点的控制电压

(6)将n拟合为时间t的函数，得到三个超声振子上的控制电压随时间变化的函数u₁＝U₁(t)，u₂＝U₂(t)，u₃＝U₃(t)；

(7)将控制电压随时间变化的函数u₁＝U₁(t)，u₂＝U₂(t)，u₃＝U₃(t)输入超声振子，得到刀具磨抛头球心点的目标微动轨迹，所取的控制点个数n的数值越大，得到的目标微动轨迹越精确；

加工曲面时沿一曲线路径进行加工，沿曲线路径加工采用等切向长度增量法，其具体内容如下：

设XOZ坐标系内目标轮廓线L₀的方程为z＝f(x)，A点为起始点，A点坐标(x₀，y₀)，过点A，作二次抛物线L₀的切线L₁，取沿顺时针方向在切线上距离A点l长的点A’,过A’作L₁的垂线交L₀于点B，同理，过点B，作二次抛物线L₀的切线L₂，取沿顺时针方向在切线上距离B点l的点B’,过B’作L₂的垂线交L₀于点C，同理，过点C，作二次抛物线L₀的切线L₃，取沿顺时针方向在切线上距离C点l的点C’,过C’作L₁的垂线交L₀于点D,以此类推，计算得到曲线加工路径L₀上的加工定位点A、B、C、D、E、F、G等n个点的坐标。