[发明专利]一种面向质量的非线性动态过程监控方法

权利要求书

1.一种面向质量的非线性动态过程监控方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、设置非线性动态过程中的过程变量和质量变量，采集非线性连续过程在正常工况下的过程数据和质量数据，根据过程的非线性特征，分别利用未知非线性映射φ_x(x)和φ_y(y)将过程增广向量x和质量向量y投影到高维线性特征空间，设u为m维过程向量，y为n维质量向量，则φ_x(x)为m维向量，φ_y(y)为n维向量；采样时刻i，i＝h+1,h+2,...,h+N，根据非线性动态过程的动态特性，构造过程增广向量其中h表示滞后阶次；采集正常工况下h+N个采样时刻的过程数据和质量数据，若质量数据的采样速率较低，则补齐缺失的质量数据；构造过程增广数据矩阵X∈R^N×(h+1)m和质量数据矩阵Y∈R^N×n；计算n个质量变量对应的标准差σ_r，r＝1,2,…,n；分别对矩阵X和Y进行标准化处理，使各列数据的均值为0，方差为1。

(2)、利用非线性典型变量分析进行子空间分解，提取与质量相关的过程特征，计算与质量相关的典型向量的标准平方和及其控制限；

(3)、利用非线性主元分析进行子空间分解，提取与质量不相关的过程特征，计算与质量不相关的主元向量的标准平方和和平方预测误差SPE_ex及其控制限；

(4)、过程监控：实时监控非线性动态过程中的过程变量和质量变量的数据，利用过程数据计算和SPE_ex统计量，判断非线性动态过程是否发生故障、过程故障是否影响产品质量。

2.根据权利要求1所述的一种面向质量的非线性动态过程监控方法，其特征在于：步骤(2)具体包括：在高维线性特征空间，利用线性典型变量分析提取最大化φ_x(x)和φ_y(y)相关性的典型变量；寻找投影向量和最大化下述相关系数

其中，矩阵表示φ_x(x)和φ_y(y)的交叉协方差矩阵，表示φ_x(x)的协方差矩阵，表示φ_y(y)的协方差矩阵；由于非线性映射φ_x(x)和φ_y(y)难以确定，无法直接在高维线性特征空间进行线性典型变量分析、提取与质量相关的过程特征；

存在投影向量α和β，使得利用核函数技术，式(1)转化为

其中，核矩阵[K_x]_i,j＝k_x(x_i,x_j)＝φ_x(x_i)·φ_x(x_j)，核矩阵[K_y]_i,j＝k_y(y_i,y_j)＝φ_y(y_i)·φ_y(y_j)，k_x(x_i,x_j)和k_y(y_i,y_j)为核函数，i＝1,...,N，j＝1,...,N；一般采用高斯核函数k(x₁,x₂)＝exp(-||x₁-x₂||²/c)；式(2)的优化问题可以转化为广义特征值求解问题：

其中，λ为特征值，[α^T β^T]^T为λ对应的特征向量；为了避免病态矩阵求解问题，分别利用K_xK_x+ηI和K_yK_y+ηI代替K_xK_x和K_yK_y，可得

其中，η表示正则化常数，I表示维数为N×N的单位矩阵；由式(4)获得k个最大特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_k对应的投影向量α₁,α₂,…,α_k和β₁,β₂,…,β_k；

特征值λ表示过程增广向量和质量向量的相关系数，特征值λ越大，相关性越强；

根据相关系数的大小确定参数k；

构造投影矩阵A_k＝[α₁,α₂,…,α_k]，对于过程增广向量样本x，对应的低维过程典型向量为

c＝A_k^TK_x(X,x) (5)；

其中，核向量K_x(X,x)＝[k_x(x₁,x),k_x(x₂,x),…,k_x(x_N,x)]^T；

过程典型向量c与质量向量的相关性最强，将过程典型向量作为与质量相关的过程子空间的特征；在质量数据缺失的情况下，若过程典型向量c发生异常，可推理得到质量向量发生异常；构造统计量

监控与质量相关的过程子空间的变化；

利用正常工况的数据计算统计量，通过核密度估计方法计算出统计量的控制限。