[发明专利]一种微细表面位置误差与稳定性综合预测方法

权利要求书

1.一种微细表面位置误差与稳定性综合预测方法，其特征在于步骤如下：

①建立基于摆线轨迹与再生效应的微细铣削力模型；

101构建机床直角坐标系X-Y-Z，并建立考虑刀具-工件振动的二自由度系统；

102计算微细刀具切削刃在剪切区域的运动坐标方程如下，

其中r为微细刀具半径，f_z为每齿进给量，Ω为主轴转速，t为时间，N_f为刀齿总数，j为刀齿序数；利用式(1)计算出考虑再生效应与摆线轨迹的瞬时未切厚度表达式：

其中为当前刀齿与工件的接触长度，为前一刀齿与工件的接触长度，v_j-1为前一刀齿切削法向振动位移，v_j为当前刀齿切削法向振动位移，g(θ_j(t))为选择函数

其中θ_st为切入角，θ_ex为切出角，θ_j(t)为时间函数，

v_j＝-xsinθ_j-ycosθ_j (5)

103由步骤102知，相邻刀齿接触长度与刀具中心位移构成ΔC_j-1C_jF_j-1，根据正弦定理可知

其中δ为当前刀齿接触长度与前一刀齿接触长度之间的夹角；由ΔC_j-1C_jF_j-1几何关系知，

其中ψ为逆时针计算的齿位角，θ为顺时针计算的齿位角，ω为角频率，由余弦定理确定瞬时未切厚度表达式的精确表达式：

104将步骤103瞬时未切厚度表达式(8)代入力的切向和法向，确定第j齿微细切削力解析模型，

其中K_n为法向切削力系数，K_t为切向切削力系数；

②考虑刀具悬伸长度的微细刀尖点的频响函数确定；

201将机床-主轴-刀柄-刀具系统分解简化为三部分：两端自由的刀具(Ⅰ)、一端自由一端固定的刀柄(Ⅱ)和一端自由一端固定的机床-主轴(Ⅲ)；

202求出刀具(Ⅰ)自由端在坐标1处获得的直接导纳为：

刀具(Ⅰ)自由端在坐标1处获取刀具(Ⅰ)固定端坐标2a处激励的交叉导纳：

其中x为动态位移f为动态力，m为动态力矩β为动态转角；

203重复步骤202分别获取刀柄(Ⅱ)和机床-主轴(Ⅲ)的直接导纳与间接导纳，并写成广义导纳矩阵其中s表示测量位置，k表示激励位置，h_sk为位移-力导纳，l_sk为位移-力矩导纳，n_sk为转角-力导纳，p_sk为转角-力矩导纳；

204利用刚性导纳耦合原理，计算步骤201-203，得到耦合后的刀具-刀柄组合响应

进而得到机床-主轴-刀柄-刀具的最终响应；

205利用经验模态分析法，并结合逆导纳耦合法，确定计算过程中的广义响应，拟合出考虑刀具悬伸长度的一阶微细刀尖点频率响应曲线，得出刀尖点的频率响应函数：

③建立表面位置误差解析模型；

301标定微细铣削力系数，确定微细铣削力的运算表达式；

302将式(9)中微细铣削力投影到X和Y坐标轴上，投影表达式为

303将步骤302中式(15)转换为频域傅立叶力模型的形式，表达式为

其中

304利用经验模态分析法，获取工件X方向和Y方向的直接导纳和间接导纳，并引入到Y方向表面位置误差计算公式：

其中FRF_Wyy为工件Y方向上的直接导纳，FRF_Wyx为工件Y方向上由X方向引起的间接导纳，FRF_Tyy为刀具Y方向上的直接导纳；

④绘制综合三维稳定性图与表面位置误差预测图并选取参数；

401结合步骤101，构建刀具柔性-工件刚性的系统动力学方程，

其中M_x，M_y分别为X和Y方向的模态质量，K_x，K_y分别为X和Y方向的模态刚度，C_x，C_y分别为X和Y方向的模态阻尼；

402采用频域法求解式(18)，将步骤205中式(13)、式(14)代入式(18)的频域解中，得出考虑刀具悬伸长度的三维稳定性叶瓣预测图形；

403将步骤304中y_FRF的绝对值作为表面位置误差的计算值，绘制考虑轴向切深和主轴转速的表面位置误差预测图形；

404结合步骤402的三维稳定性叶瓣图与步骤403的位置误差图，选择微细铣削中的使用的加工参数。