[发明专利]一种对高压电缆进行故障预警的方法

权利要求书

1.一种对高压电缆进行故障预警的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：运用邻域保持嵌入-主成分分析流形学习算法进行参数计算；

S2：将正常样本的T²统计量和平均误差预测统计量的控制限作为高压电缆故障预警的阈值判据，制定相应的高压电缆故障预警策略；

S3：将正常样本的控制限和待测数据的T²统计量进行比较，如果待测数据的T²统计量超过正常样本的控制限，即可认为高压电缆发生故障，否则为正常状态。

2.根据权利要求1所述的一种对高压电缆进行故障预警的方法，其特征在于，步骤S1中所述的基于邻域保持嵌入-主成分分析法流形学习算法包括如下步骤：

S11：根据获取的正常样本数据X’＝{x₁’,x₂’,…,x_n’}，利用z-score对其标准化处理得到标准化后正常样本X；

S12：提取原始数据的全局结构，其目标函数可表示为：

式中：为l×1阶特征均值向量，为q×1阶样本，均值向量为原始数据q×q阶协方差矩阵，A为投影矩阵；

S13：对近邻点线性重构，获取每个样本点的重构系数，并通过重构误差最小化获得重构系数矩阵W：

式中：ω_ij为x_i的k个邻域中，重构x_i时近邻样本点x_j所占的比重数，且当x_j不在x_i的邻域内时，ω_ij＝0；

S14：根据拉格朗日乘子法，求得最优重构系数矩阵W为：

式中：

S15：将目标函数表示为：

式中：矩阵M＝(I-W)^T(I-W)，M为实对称矩阵，矩阵XMX^T为半正定对称矩阵；

S16：将目标函数J_g和J_l组合得到新的目标函数J为：

S17：对J(A)的表达式求导，可得式Ca_i＝λ_iXMX^Ta_i

式中a_i为特征值λ_i对应的特征向量；

S18：通过累计方差贡献率确定l，当方差贡献率超过一定阈值时，即认为主元数量l满足要求，方差贡献率如下式所示：

式中λ_i表示最大特征值，δ表示确定l的阈值；

S19：通过特征向量a_i，确定投影矩阵A＝{a₁,a₂,…,a_l}∈R^q×l；

S20：通过投影Y＝A^TX得到低维映射

Y＝{y₁,y₂,…,y_n}∈R^l×n(l＜q)。