[发明专利]一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法

权利要求书

1.一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、获取污水进水量原始时间序列数据，并进行数据质量分析，检查其原始时间序列数据中是否存在脏数据以及无法进行直接分析的数据；

S2、对步骤S1分析的时间序列数据进行数据预处理，所述数据预处理包括数据清洗和数据滤波，从而得到滤波时序；

S3、采用单位根检验方法检验滤波时序的平稳性；对于不符合平稳性的滤波时序，进行差分处理，得到平稳时间序列数据，并通过自相关系数图检验平稳序列的非随机性；

S4、针对步骤S3得到的平稳时间序列数据，建立初步的污水进水量的ARIMA(p,d,q)模型，并根据平稳时间序列数据的自相关系数和偏自相关系数，进行ARIMA模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后采用AIC信息准则对ARIMA模型准确定阶；

S5、对步骤S4中定阶后的ARIMA模型采用最小二乘法进行模型的参数估计，获得条件最小二乘估计值；

S6、对步骤S5中完成参数估计的ARIMA模型进行有效性检验和评估，所述有效性检验是通过作残差序列自相关函数，检验该模型的残差是否为白噪声序列，若残差满足白噪声序列要求，则该模型作为最终的预测模型使用；所述评估的指标包括可决系数、AIC信息量、均方误差、平均绝对百分比误差、以及泰尔不等系数，并给出预测结果的展示和分析，最终得到确定模型适用性的结论。

2.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S1中，所述脏数据包括缺失值、异常值以及含有特殊字符的数据；所述异常值通过利用单变量的散点图进行判断初步，然后再利用统计学的3σ法原则进行述异常值的排查。

3.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，所述数据清洗具体为：针对单点的测量异常，采用局部数值填充，针对时段性的异常，先采用零值替换法剔除异常时间段的数值，然后利用局部平均值进行填补；所述数据滤波具体为：选取卡尔曼滤波对时间序列数据进行滤波处理。

4.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S3具体包括下述步骤：

S31、考虑时序{Y_t}存在p阶自相关，p∝1，对于AR(p)模型，数学表达式：

其中，{Y_t}表示t时期模型观测到的时间序列，序列{e_t}代表t时期模型未观测到的随机干扰，表示位移项，p表示滞后阶数，η和β_i表示自相关系数，ΔY_t表示滞后项；

单位根检验的原假设：AR(p)模型的特征方程至少含有一个单位根；单位根检验的备择假设：AR(p)模型的特征方程没有单位根；数学形式的表达式：

H₀:η＝0

H₁:η≠0

其中，H₀表示原假设，即假设为Y_t非平稳序列，H₁表示备择假设，即Y_t为平稳序列；

在MATLAB中通过单位根检验结果来确定是否接受原假设或者备择假设，从而判断一个高阶自相关的AR(p)模型是否存在单位根，达到检验时间序列数据平稳性的目的；

S32、通过自相关系数验证滤波时序的非随机性，自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度，即度量事物过去的行为对其现在的影响，具体是通过观察自相关系数图验证时间序列的非随机性；

S33、若滤波时序经判断不符合平稳性，则采用差分或取对数的数据变化方法进行平稳化处理，得到平稳时间序列数据。