[发明专利]一种飞机自动钻铆并联调姿托架的标定方法

权利要求书

1.一种飞机自动钻铆并联调姿托架的标定方法，其特征在于，针对目标位姿，在名义结构参数下采用运动学反解求出各主动移动副理想位移量；按求出的各主动移动副理想位移量驱动主动移动副运动；运动停止后，利用激光跟踪仪测量托架上指定点坐标，拟合出托架实际位姿；将托架实际位姿与目标位姿进行比较，确定标定前托架位姿误差；采用空间矢量链方法，建立托架位姿误差与结构误差、主动移动副位移量间的误差模型，采用最小二乘法进行结构误差辨识；对托架名义结构参数进行修正，再次进行运动学反解，确定要到达目标位姿时的各主动移动副位移量；误差建模时，将各方向的约束方程一一分离，并将全部约束方程纳入误差模型，提高误差辨识精度，并能够识别单个主驱动的定位器主动移动副角度误差；误差辨识时，结合辅助测量，对误差系数矩阵进行优化，采用矩阵降维的方式辨识结构误差，在未改变结构误差项系数的前提下，保证误差辨识精度；上述误差建模的具体方式为：等式

T_l·δ_l+T_e·δ_e-T_λ·δ_λ＝T_pθ·δ_pθ

其中，

其中，e_i1＝e_x＝(1,0,0)^T，e_i2＝e_y＝(0,0,1)^T，e_i3＝e_z＝(0,0,1)^T，分别表示第i个定位器x、y、z方向单位向量，i表示定位器编号；l_i1、l_i2、l_i3分别表示第i个定位器x、y、z方向运动量；为托架坐标系相对于基坐标系的姿态变换矩阵；表示托架坐标系相对于基坐标系旋转矩阵的微分；表示定位器i对应的球铰中心相对于托架坐标系原点的位置误差；δλ_i表示定位器基坐标系原点初始位置相对于基坐标系原点位置误差；δl_i1、δl_i2、δl_i3为随动移动副位置度误差；δe_i1、δe_i2、δe_i3为随动移动副角度误差；球铰中心相对于托架参考坐标系原点的向量为定位器参考坐标系原点相对基坐标系原点的向量为λ_i；

T_l为12×5阶矩阵，δ_l为5×1阶矩阵，T_e为12×15阶矩阵，δ_e为15×1阶矩阵，T_λ为12×21阶矩阵，δ_λ为21×1阶矩阵，T_pθ为12×6阶矩阵，δ_pθ为6×1阶矩阵；整理上式得：

其中，[T_l T_e -T_λ]为12×41阶矩阵，[δ_l δ_e δ_λ]^T为41×1阶矩阵；上式简化为：

T_i·δ＝(T_pθ·δ_pθ)_i

由于δe₁₃、δe₂₁、δe₂₃、δe₃₃、δe₄₃各包含两个未知量，因此上式包含41-5＝36个未知量，单个位姿能够提供有关未知量的12个代数方程，因此，要辨识全部36个位姿误差，在矩阵T行向量、列向量线性无关的情况下，需要测量3组或以上位姿误差数据组成总误差模型：

其中，n为位姿组数，则上式简写为：

T·δ＝M

上述矩阵优化的具体方式为：1)矩阵T第8列、第9列、第14列、第17列、第20列为零向量列且对应的未知数为0，因此，在系数矩阵T中直接剔除相关列组成矩阵T′；通过实际测量即通过激光跟踪仪测量托架仅z向运动调姿过程中各定位器移动副指定点位置变化进行矩阵T中第8列、第14列、第17列、第20列对应结构误差的间接求解；矩阵T中第9列对应的结构误差由托架绕S₁S₄旋转，测量定位器2的x向移动轴上指定点空间位置变化间接计算；2)由于矩阵T′第2列、第22列线性相关，第3列、第24列线性相关，第4列、第30列线性相关，第5列、第36列线性相关，不失一般性，以任意行第2列、第22列为例，则：

1×(x₂+x₂₂)+f(x₁,x₃L x₃₆)＝Δ_ii

其中，Δ_ii为托架某次调姿过程中的整体误差项系数乘以误差项即(T_pθ·δ_pθ)_i中某行)，f(x₁,x₃L x₃₆)为去除结构误差x₂、x₂₂后，其余结构误差对Δ_ii的影响；线性相关列对应的结构误差项无法单独辨识，只能辨识出结构误差项对托架整体误差项的综合影响；同理，将下列项作为单一整体进行求解：x₃+x₂₄；x₄+x₃₀；x₅+x₃₆；因此，令：

Q₂＝x₂+x₂₂；Q₃＝x₃+x₂₄；Q₄＝x₄+x₃₀；Q₅＝x₅+x₃₆

相应系数矩阵T′进行整理，得列数为32的误差变换矩阵T″，因此需要辨识的结构误差参数变换为x₁、Q₂、Q₃、Q₄、Q₅、x₆、x₇、x₈、x₉、x₁₀、x₁₁、x₁₂、x₁₃、x₁₄、x₁₅、x₁₆、x₁₇、x₁₈、x₁₉、x₂₀、x₂₁、x₂₃、x₂₅、x₂₆、x₂₇、x₂₈、x₂₉、x₃₁、x₃₂、x₃₃、x₃₄、x₃₅，则上式变形为：

T”·δ＝M

上式中的T矩阵进行了降维处理，将矩阵T的条件数由10²¹数量级降低至10³数量级，降低了矩阵T对测量误差的敏感性。