[发明专利]一种基于Pearson相关性的大系统图论分解方法

说明书

本发明公开了一种基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，包括步骤：S101：根据工业过程中变量间的关系建立有向图。S102：求解变量间的皮尔逊相关系数，并将其作为有向图中对应边上的权重。S103：分别建立输入输出变量节点集，并将节点个数少的节点集作为中心变量集。S104：分别以中心变量集中节点为中心建立子图并根据变量分配规则完成初始子图集的建立。S105：选择当前最小子图，分别与其他子图试融合，计算各试融合后子图的融合指标，将对应最大融合指标的结果作为本轮融合的结果。S106：进行终止条件判断，若满足，停止继续融合，否则，返回S105。本发明避免了传统方法中获取系统状态空间方程这一复杂的过程，从数据的角度实现对图的分割，系统分解更加易于实现。

技术领域

本发明涉及对化工过程建模过程中的系统分解算法，属于系统工程领域。

背景技术

随着实际化工过程的结构越来越复杂，系统的维数越来越高，若对整个系统进行集中控制，会使得控制问题变得极其繁琐，并且对计算机的性能要求非常高。如果将大系统进行分解，用对若干简单子系统的控制来代替对系统整体的控制，这样可以在一定程度上降低问题的复杂度，因此如何较好地分解大系统是一个重要的课题。

图论是近些年发展迅速且应用十分广泛的一个数学分支，它在网络理论、物理学、运筹学、控制论和经济管理等领域都有着广泛的应用。在图论中，图的结点表示各种元素，元素之间的关系用边来表示。这里所说的图并不是通常所讲的几何图形或事物的形状图，而是一种表示事物之间关系的数学模型。工业过程的工艺流程往往描述的是工业系统中各节点的信息以及节点之间的关系，所以利用有向图可以有效地反映工业过程的工艺流程。当有向图建立完成后，采用图论的性质对系统进行分析，将系统分解问题转变为图的分割问题，为复杂系统的分解提供了一种行之有效的方法。

大多数现存的基于图论的系统分解方法，是利用状态空间方程来设定有向图中边上的权重以体现系统中各个变量之间的相互影响，但是实际的工业系统中，状态空间方程大多难以获取。

鉴于此，本发明公开了一种基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，利用皮尔逊相关系数衡量两变量之间的相关性，根据变量之间皮尔逊相关系数的绝对值来设置相应边的权重。并且在子图融合时定义一个融合指标，既使得融合后的子图被切割的边尽可能的少以确保更多的系统信息被保留下来，又保证在子图融合时关联性更大的子图被聚类到一起。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，本发明避免了传统方法中对系统状态空间方程的获取这一复杂的过程，从数据的角度出发，利用变量间的相关性进行系统分解，无需提前了解系统的机理知识，使得系统分解更加易于实现。

为了解决上述技术问题，本发明提供了基于Pearson相关性的大系统图论分解方法，包括步骤：

S101：采集工业过程输入输出数据，根据实际工业过程中变量间的关系建立有向图。

S102：求解变量间的皮尔逊相关系数，并将该相关系数的绝对值作为有向图中对应边上的权重。

S103：建立输入变量节点集和输出变量节点集，根据这两个变量集中节点个数的大小关系，将包含节点个数少的节点集作为中心变量集，将另一个节点集作为非中心变量集。

S104：分别以中心变量集中节点为中心建立子图并根据变量分配规则完成初始子图集的建立。

S105：融合子图，选择当前最小子图，分别与其他子图进行试融合，计算每个试融合结果子图的融合指标，选取具有最大融合指标的试融合结果作为本次融合的最终融合结果。

S106：进行终止条件判断，若不满足，返回S105，若满足，停止继续融合。

进一步的，所述S101具体包括步骤：