[发明专利]直线电机X-Y的自适应迭代学习鲁棒控制系统及设计方法

权利要求书

1.一种直线电机X-Y的自适应迭代学习鲁棒控制系统设计方法，其特征在于：按以下步骤实施：

步骤1：建立全局坐标系，并将工业X—Y直线电机驱动阶段笛卡尔坐标系下的系统动力学模型转化为全局坐标系；

步骤2：在步骤1的基础上设计基于全局坐标系的自适应鲁棒控制器；

步骤3：在步骤1的基础上设计迭代学习控制器；

步骤4：在步骤2与步骤3设计的自适应鲁棒控制器与迭代学习控制器的基础上组合得到基于全局坐标系的自适应鲁棒迭代学习控制器；

所述步骤1具体为：

步骤1.1：建立基于几何模型的全局坐标系：

且其雅可比矩阵可近似表示为

其中，G表示全局任务坐标系，X-Y平面轮廓表示为f(x,y)＝0，为实际的轮廓误差，简化表示为r_c，r_m(x,y)是期望轨迹的曲线长度函数，简化表示为r_m，实际上是参考点与期望方向上的位置(x，y)沿法线方向的投影之间的距离；

步骤1.2：建立电机动力系统在全局坐标系下的数学模型，设任意时刻控制对象期望的位置与时间的关系为P(t)＝[x(t),y(t)]，双轴直线电机驱动级的动力学方程表示为：

其中，q(t)＝[x(t),y(t)]^T表示期望的轮廓曲线，u是2×1阶控制输入矢量；M＝diag[M₁,M₂]，B＝diag[B₁,B₂]分别表示对角惯性与阻尼矩阵，代表库仑摩擦，A＝diag[A₁,A₂]表示对角摩擦系数矩阵，S_f(·)是光滑的向量函数，表示为d_n是外部扰动标量值的2×1阶向量，是所有未建模扰动或建模误差；

令

则动力学方程重新表述为：

M_t＝JMJ^＝1,B_t＝JBJ^-1,A_t＝JA,d_t＝Jd_n,u_t＝Ju,J由公式(4)得到；

在动力学全局坐标系中系统动力学部分可以定义为线性参数θ＝[θ₁,θ₂,...,θ₈]^T＝[M₁,M₂,B₁,B₂,A₁,A₂,d_n1,d_n2]^T；

其中，·i表示向量·的第i个元素，·_min表示向量的最小值，·_max表示向量的最大值；操作运算符“≤”是向量的对应元素进行的运算，θ_min＝[θ_1min,θ_2min,...,θ_8min]^T，θ_max＝[θ_1max,θ_2max,...,θ_8max]^T均为已知的常向量，δ_Δ为已知函数；

产生一个控制输入量u_t使得q(t)＝[x(t),y(t)]^T跟踪上给定的轮廓曲线q_d(t)[x_d,y_d]^T，这个给定的轮廓曲线为二阶可微，在全局任务坐标系框架下，调节目标用数学关系式表示如下，

r＝[r_c,r_m]^T→r_d＝[r_cd,r_md]^T，当t→∞；

其中，r表示实际的任务坐标，r_d表示给定的任务坐标，通过调节r_c使其趋近于零，让r_m跟踪上给定值r_md(t)，r_md(t)＝r_m(x_d(t),y_d(t))。