[发明专利]一种五轴加工工件摆放姿态优化方法

权利要求书

1.一种五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1提取刀具的刀轴方向，并映射至单位球上，以在单位球上形成多个离散点；

S2对单位球球面上的离散点进行三角面片的划分，找到只属于一个三角形的边的线段，并存储起来，对得到的离散线段进行排序，形成首尾相连封闭曲线，即为离散点的边界曲线B；

S3在求得离散点的边界后，对边界曲线B在球面上进行偏置处理，算法如下：

假设球面上的一条曲线S，对于曲线上的任意一点p，做S的切线pt；然后过球心o做pt的平行线ot’(ot′＝[a b c])，t′为ot′与单位球球面的交点，让p绕着向量ot′旋转需要偏置的角度θ到p’，即[p′_x p′_x p′_x 1]^T＝Rot(ot′,θ)[p_x p_y p_z 1]^T，则p’即为p经过偏置后所对应的点，其中，T表示对矩阵转置，(p_x,p_y,p_z)为边界曲线上待偏置点p的坐标值，(p′_x,p′_x,p′_x)为待偏置点p经过偏置后对应的点p′的坐标值，Rot(ot′,θ)表示绕向量ot′旋转的旋转矩阵；

对所述边界曲线B上的所有离散点按照上述算法进行偏置，然后依次连接每一个偏置后的点，形成曲线S’，该曲线中，C_B为离散点边界曲线，Cs为对C_B进行偏置对应的偏置角度θ＝5°时获得的奇异锥曲线，C_W为对C_B进行偏置对应的偏置角度θ＝90°时获得的工作空间边界曲线；

S4构建目标函数，根据目标函数获取工件的最佳摆放姿态。

2.如权利要求1所述的五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，所述

其中，(a,b,c)为点t′的坐标值。

3.如权利要求1项所述的五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，构建的目标函数具体为：

其中，t(α,β,γ)为目标函数，(α,β,γ)为待求解的工件的最佳摆放姿态，n为刀位点的个数，L_i为相邻刀位点的距离，f_max为加工过程中最大进给率，T_S和T_W为罚函数。

4.如权利要求3所述的五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，所述最大进给率f_max采用如下公式计算：

其中，和为五轴机床A轴的最大角速度和最大角加速度，和为五轴机床C轴的最大角速度和最大角加速度，L_i为相邻刀位点的距离，A_i为第i个刀位点的A轴转角，C_i为第i个刀位点的C轴转角。

5.如权利要求3所述的五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，罚函数T_S具体为：

其中，p_s采用如下公式计算：

[p_S 1]^T＝Rot(Z,α)×Rot(X,β)×Rot(Z,γ)[0 0 1 1]^T

其中，Rot(Z,α)为关于α角的矩阵，Rot(X,β)为关于β角的矩阵，Rot(Z,γ)为关于γ角的矩阵。

6.如权利要求3所述的五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，罚函数T_W具体为：

其中，p_w采用如下公式计算：

[p_W 1]^T＝Rot(Z,α)×Rot(X,β)×Rot(Z,γ)[0 0 -1 1]^T

其中，Rot(Z,α)为关于α角的矩阵，Rot(X,β)为关于β角的矩阵，Rot(Z,γ)为关于γ角的矩阵。

7.如权利要求5或6所述的五轴加工工件摆放姿态优化方法，其特征在于，判断点p_s是否在C_s之内以及判断点p_w是否在C_w之内均采用如下方式进行：

a)找到曲线C_s或C_w之外的一点p作为参考点；

b)连接p与待判断点p_s或p_w，形成单位球大圆上的圆弧p_sp或p_wp；

c)将曲线C_s或C_w离散成圆弧线段；

d)判断p_sp或p_wp与圆弧线段是否相交，若相交，将记号变量加1，若不相交，记号变量不变；

e)完成p_sp或p_wp与所有圆弧线段是否相交的判断，获得记号变量总数；

f)对记号变量总数进行奇偶数判断，当记号变量总数为偶数时，则点p_s在C_s之外或点p_w在C_w之外，当记号变量总数为奇数时，则点p_s在C_s之内或C_s上或者点p_w在C_w之内或C_w上。