[发明专利]一种直流调速系统的容错迭代学习控制方法

权利要求书

1.一种直流调速系统的容错迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立直流调速控制系统的转矩方程、电枢回路方程和位移方程，其方程式如下，

其中，R、L分别为电枢回路总电阻和电感，C_e是反电动势系数，i(t)是电枢回路电流，w(t)是电机转子角速度，E(t)是输入电压，J是转动惯量，C_m是电动机转矩系数，T_l是负载主，D是阻尼系数，a是位移系数，s(t)转子位移；

S2：建立执行器发生故障的直流调速控制系统的离散状态空间方程，式(1)表示的直流调速控制系统可描述为如下状态方程，

y＝C_cx

其中，C_c＝[0 0 1]，

进一步选取合适的采样周期对式(2)进行离散化，得到执行器故障直流调速系统的离散状态空间模型，

x_k(p+1)＝Ax_k(p)+BΓu_k(p) (3)

y_k(p)＝Cx_k(p)

其中，k是系统迭代次数，p是离散时刻，Γ为执行器故障矩阵；

S3：设计状态反馈容错迭代学习控制器，针对离散状态空间模型(3)，定义第k次迭代时系统跟踪误差为

e_k(p)＝y_d(p)-y_k(p) (4)

得到如下状态反馈迭代学习控制器

u_k+1(p)＝u_k(p)+L₁η_k+1(p+1)+L₂e_k(p+1) (5)

进一步利用式(3)、(4)和(5)，得到二维迭代状态空间模型

其中，

S4：分析迭代学习控制系统稳定性和求解控制器参数，

基于二维状态空间模型(6)，利用线性矩阵不等式技术分析直流调速系统稳定性并求解控制器参数L₁和L₂，

取如下非负能量函数

进而利用式(6)，可以求取能量函数的增量ΔV_k(p)

其中，

那么，如果存在矩阵P＞0使下列矩阵不等式成立

Φ^TPΦ-P＜0 (9)

则可确保ΔV_k(p)＜0，

利用Schur补原理，不等式(9)等价于下列矩阵不等式

定义X₁＝P₁^-1，

对矩阵不等式(10)分别左乘和右乘矩阵diag{X₁,X₂,I,I}，可以得到下列矩阵不等式

考虑到对于故障矩阵Γ存在一矩阵Γ₀满足Γ＝(I+Γ₀)Σ，代入(11)得到

其中，

H＝[0 0 B^T -B^TC^T]^T,

F＝[ΣL₁X₁ ΣL₂X₂ 0 0]，

进而如果存在一实数λ＞0使下列矩阵不等式成立

那么矩阵不等式(12)成立；

再次利用Schur补引理，矩阵不等式(13)等价于

上式即为执行器故障直流调速系统稳定性条件，再令R₁＝L₁X₁，R₂＝L₂X₂，得到控制器参数矩阵