[发明专利]基于语义计算的中值选取算法

说明书

本发明提供一种基于语义计算的中值选取算法，具体设计一种基于问题描述和分析的语义分析的算法设计方法，用中值选择算法的设计展示所提出的方法，遵循我们的语义分析原则，本发明设计了一个中值选择算法来找出偶数个数值的上限时间复杂度为O（3n）的中值，属于数据结构与算法领域，其特征在于通过遵循奥卡姆剃刀(Occam's razor)原理来构建一种能够稳定优化的策略性算法设计方法。

技术领域

本发明提供一种基于语义计算的中值选取算法，具体设计一种基于问题描述和分析的语义分析的算法设计方法，用中值选择算法的设计展示所提出的方法，遵循我们的语义分析原则，本发明设计了一个中值选择算法来找出偶数个数值的上限时间复杂度为O（3n）的中值，属于数据结构与算法领域。

背景技术

在算法设计方面有很多工作，这些工作根据不同的下界和上界产生许多有效的算法。然而，几乎没有方法能够产生可以帮助设计人员以客观的方式接近最优算法的有效策略。本发明致力于通过遵循奥卡姆剃刀(Occam's razor)原理来构建一种能够稳定优化的策略性算法设计方法。本发明将选择问题作为这种方法的一个例子。选择是计算机科学算法设计中的一个重要问题。中值选择问题定义如下：给定一个有N个不同数字的数组ARR，找到一个中值数x或一对中值数（x，y）。因此，对于N是奇数，存在大于（N-1）/ 2个数字且小于（N-1）/ 2个数字的数目的arr_x，当N是偶数，则存在一对数字arr_x和arr_y，他们大于（N-2）/ 2个其他数字并小于（N-2）/ 2个其他数字。

一个数据集合的中位数通常是很一个很有价值的统计指标，由于它对异常数据不敏感，所以一般会比平均值更能体现数据集合数据的“平均水平”。然而，对于无序数据序列求中位数在实现上却没有求平均值那样简单优美的O (N)复杂度的算法。最容易想到的做法是先对数据进行排序，然后取中点的值，然而这种做法的时间复杂度是O(NlogN)。

发明内容

技术问题：

本发明将选择问题作为本发明提出的方法的一个例子。选择是计算机科学算法设计中的一个重要问题，中值选择问题定义如下：给定一个有N个不同数字的数组ARR，找到一个中值数x或一对中值数（x，y）。因此，对于N是奇数，存在大于（N-1）/ 2个数字且小于（N-1）/ 2个数字的数目的arr_x，当N是偶数，则存在一对数字arr_x和arr_y，他们大于（N-2）/ 2个其他数字并小于（N-2）/ 2个其他数字。

技术方案：

本发明的目的是提供一种基于语义计算的中值选取算法，旨在通过遵循奥卡姆剃刀(Occam's razor)原理来构建能够稳定优化的策略算法设计方法。针对目前几乎没有方法能够产生可以帮助设计人员以客观的方式接近最优算法的有效策略的问题，本发明提出了一种基于问题描述和分析的语义分析的算法设计方法，用中值选择算法的设计展示所提出的方法，遵循我们的语义分析原则，本发明设计了一个中值选择算法来找出偶数个数值的上限时间复杂度为O（3n）的中值。

体系结构：

1. 面向语义的算法设计原则：

本发明为找到一个最有效的且是可计算的解决方案来定位中位数，实现一个语义导向的设计，制订了以下规则：

（a）排他性：当试图构造一个问题的算法时，只有基本的问题描述才能被理想地假设为完整的问题描述；

（b）完整性：在完成算法的设计时，从基本的问题描述中充分地探索必要的语义；

（c）兼容组合一致性：遵循上述排他性和完整性的规则，所得到的算法可以被视为对基本问题描述语义的形式化转换。作为一个整体，本发明提出对问题描述部分的组成语义进行操纵以符合整个问题描述的一般语义；